Гарри Поттер и Методы Рационального Мышления (джен)

Ах, ну и фанфик же!))) Прелесть просто!)

madness, я полагал, что дело касается не спичек - это как бы пример, иллюстрация - а равных (или не равных - качественно одно и то же) отрезков. Касательно реальных точек: согласно новым теориям, пространство-время квантовано и ЛЮБАЯ координата рациональна. Следовательно, в половине случаев "по длине" пополам будет отсутствовать в принципе - число атомов нечётное. Эм, чорт, а ведь граница спички - она нечёткая! Ладно это, дык и в граммах может оказаться, что соответствующее точное число не будет делится надвое (т.е. или там, или там будет атомом больше... опять же, граница спички неточна, а её масса колеблется из-за: путешествий молеккл воздуха в/из структуры спички, химических процессов, происходящих со спичкой, множества бактерий, атомов, взвешенных частиц, взлетаюих-садящихся со спички), потому что такова структура спички и поскольку сама масса есть динамическая характеристика и даже в полном вакууме (совершенно полный - невозможен, кстати, пара атомов всё одно будет колебаться, а там и со спички будут отрываться некоторые, это ж тебе не кристаллическая решётка). Так что процесс деления физической спички - дело тонкое и сложное. Однако если они все генерятся случайно и их та самая перевёрнутая счётная 8, то вероятность будет стремиться к единице, поскольку число положений атомов/электронов или кварков/электронов (кстати, о кварках - ведь они тоже постоянно движутся, мало того, имеют разную массу, мало того, их масса "отдельно", вне нуклона иная, нежели внутри - то же относится к ядру с электронами и атому, а также молекуле и атомах - см. энергия связи и дефект массы) конечно, ибо квантованность.

Сенектутем
По-моему, задача некорректна. Фраза "каждую сломать в рациональной точке" не задаёт "распределение" сломов. Т.е. например, можно вообразить, что все сломы расположены, скажем, на первой четверти спички. Количество рациональных чисел на отрезке - счетно, значит, можно установить взаимооднозначное соответствие с числом спичек. Но середина на этот отрезок не попадает.

А если у нас утверждается, что вероятность попасть (сломать) в любую рациональную точку спички одинакова (и в иррациональную мы никогда не попадаем), то вероятность - единица :)

Alaric, мне вот интересно, а если говорить о вероятности попасть в заданное счётное для равномерного распределения по несчётному множеству - там будет 0 или для неравномощных множеств задача некорректна?

Матемаг
>> а если говорить о вероятности попасть в заданное счётное для равномерного распределения по несчётному множеству - там будет 0 или для неравномощных множеств задача некорректна?

Ноль будет.

Alaric, хм, но ведь, теоретически, можно попасть даже в несчётном множестве с первого раза в определённое число? Ноль - это ведь нельзя в принципе? Хотелось бы понять, почему ответ именно таков.

Дело в том, что в математических задачах мы оперируем не атомами, у которых есть некоторый размер, хоть и малый, а точками. Которые размера не имеют. Поэтому вероятность попасть в точку и даже в счетное множество точек на отрезке считается нулевой. И да, в данном случае нельзя считать, что нулевая вероятность - это нельзя в принципе.

Alaric, м-да, математика, мать всех парадоксов. По сути то понимаю, что точка на фоне бесконечности, даже счётной, не говоря уж о несчётной, равно как и счётное множество на фоне несчётного ничтожно, но касательно вероятности, видимо, надо к определению обращаться, чтобы дошло. А лень.
Можно поинтересоваться, а вы математик?

Матемаг, заменить эту задачку более простой абстракцией, конечно, можно, только разве это интересно? В принципе задача с реальной спичкой тоже решаема, только решение будет более сложное. И вероятность разделения напополам будет не нулевая, хотя с другой стороны и математического понятия "рациональная точка" у спички нет, будет идти речь о вероятности равного разделения каких-то единиц в какой-то момент времени. А движение частиц - тоже интересная вещь, в другой момент времени другой результат уже будет. В общем, совсем другая задачка)))

О, резонанс пошел :) Ну я впрочем, упомянул задачку с умыслом -- подумал, что тут публика может с одной стороны заинтересоваться, с другой чего интересного сказать.

И да, забавная вышла игра слов с рациональной точкой. Имелась в виду, конечно, вещественная не иррациональная.

> смотреть, возможно ли определить понятие "вероятность" для данной задачи, что оно будет значит и как вычисляться
Ну тут да, постановка задачи -- часть задачи. Интуитивно-то понятно, что мы делаем: как-то "равновероятно" выбираем счетное число рациональных чисел от 0 до 1 и хотим узнать, какова вероятность, что хоть раз выбрали 1/2. А формально-то да, нужно понять, какая мера тут вообще будет, а потом собственно посчитать, или сказать, что множество неизмеримое получается.

> По-моему, задача некорректна.
Ну такой исход тоже требует доказательства или хотя бы какого-то в той или иной мере строго объяснения.
> Фраза "каждую сломать в рациональной точке" не задаёт "распределение" сломов.
Интуитивно задает, формально задать -- часть задачи :)
А вот каков вывод из Вашего дальнейшего рассуждения, я что-то не совсем понял.

Вообще, веселая вещь - математика же. Сегодня вот вроде разобрались как такое могло сложиться, что вот есть модель теории множеств, в которой всех множеств всего счетное число, но при этом в этой теории прямо есть аксиома, что есть множество счетного размера, а еще аксиома, что у всех множеств есть множество подмножеств, а еще есть же диагональ Кантора, которая доказывает, что множество подмножеств счетного более, чем счетно.

Добавлено 15.02.2013 - 21:50:
А вот со спичками так и не разобрались :(

>> А вот каков вывод из Вашего дальнейшего рассуждения, я что-то не совсем понял.

Если у нас "равномерное рациональное распределение" - т.е. мы с равной вероятностью попадаем в любую рациональную точку и никогда не попадаем в иррациональную, то мы получаем следующее. Множество спичек - счетное по условию. Множество рациональных точек на отрезке - тоже счетное. Т.е. множества равномощны и мы можем установить взаимооднозначное соответствие между точками и спичками. Таким образом какой-то спичке обязательно будет соответствовать точка 1/2. Поэтому вероятность равна единице.

madness, хихикс, а Сенектутем имел в виду таки математику! *показывает язык* :)

А вот и 64-ая :)

Jack Dilindjer, ога, пошёл читать, переводчикам и иже с ними - сенкс.

Добавлено 16.02.2013 - 05:42:
"Такой вещи не существует, {антиспойлерная цензура}. Вселенная не подчиняется математическим законам." - жестоко.
"{антиспойлерная цензура} 40К" - это намёк на вархаммер 40К?
"ИМЯ РАЦИОНАЛЬНОСТИ", "ГРОМОВЫЕ УМНИКИ", "СУДЬБА/НОЧЬ РАЗУМА" - это к каким произведениям? А то я в классике не смыслю. Вообще же, по Наруто, по ВК и Поням (о них только слышал, но сам факт, что смелости автора хватило на _это_...).

Интересно, что чувствовали переводчики, когда читали эту жесть?

Переводчики чувствовали себя отлично :)

Да, 64-ю главу я читала с квадратными глазами)
В новой 65-й мнение Гарри о Хагриде расстроило, мог бы и согласиться на предложение Минервы

---"СУДЬБА/НОЧЬ РАЗУМА

Ну как же. Fate|Stay Night. UNLIMITED BLADE WORKS!

---мнение Гарри о Хагриде расстроило, мог бы и согласиться на предложение Минервы

Но, ради всего святого, _зачем_? Хагрид тупее, чем мои ботинки.

Матемаг, да я тоже в общем-то имела в виду математику. Только расчеты с реальной спичкой куда сложнее и требуют подготовки. Было бы интересно.

>>"Такой вещи не существует, {антиспойлерная цензура}. Вселенная не подчиняется математическим законам." - жестоко.

Но это правда - именно математика должна подчиняться законам Вселенной, а не наоборот. Математика пока очень далека от реальности, на мой взгляд. Парадоксы - доказательство тому. Просто людям своим примитивным сознанием очень сложно познавать объективную реальность, которая может существенно отличаться от той, которую мы осознаем.На мой взгляд, познанная людьми реальность - часть объективно существующей. Причем где-то глав двадцать назад мне показалось,, что у автора именно эта мысль одна из ключевых.
Н-да, я бы тоже надела бы колечко, чтобы узнать ответы на свои вопросы.

Матемаг
"ИМЯ РАЦИОНАЛЬНОСТИ", "ГРОМОВЫЕ УМНИКИ",

Имя ветра (The Name Of The Wind) и Громовые коты (ThunderCats). Первое современное фентези, второе малоизвестный в России мультик

Добавлено 16.02.2013 - 12:30:
"о Хагриде расстроило, мог бы и согласиться на предложение Минервы"

Хм, ну Хагрид некоторых раздражает как персонаж.

Внезапный отголосок "Хроник убийцы королей" приятно удивил. Властелин Колец - шикарно. Да и вообще все зарисовки.
Несбыточная мечта: вот бы прочитать такие фанфики.