Гарри Поттер и Методы Рационального Мышления (джен)

Напоминаю, что началось все с рационального мышления, с подходом к которым вы не согласились.

>>madness, математика абстрактная наука.

Хе-хе, спасибо за подсказку)))
Проблема, на мой взгляд, не в том, что придумывается какая-то абстракция. Проблема в том, что иногда она используется ошибочно, подменяет собой то, что отлично от нее и должно быть принято за другую абстракцию. Например, нельзя прибавить доллар к евро, они разные, надо сначала конвертировать. только вот для какого-нибудь неандертальца это вполне можно, у него выйдет две денежки. с нолем мне кажется та же проблема, имхо.

madness, ноль это не самое страшное, есть еще отрицательные числа, дробные, иррацициональные и вообще какие-то комплексные (не путать с музыкальной группой). Это намного сложнее.

ТемныйСвет, с ними мне все понятно, а вот с нолем - нет.

О как! Без меня обсуждаете иллюзорность бытия, солипсизм и природу объективной реальности, а также их связь с наукой и рациональностью! Вот ведь... столько всего пропустил. Излагаю своё мнение:
1) Принцип иллюзорности "нет ничего объективно существующего, включая самого наблюдателя" (есть? а если это прокручиваемая на воспроизводящем устройстве запись мышления?) суть Истина.
2) Однако юзаю его вполне утилитарно. Внутри более-менее стабильной в данный момент (ага, я не могу быть уверенным в стабильности и неизменности собственной памяти, сознания, мышления) реальности удобней использовать стабильные описания, основанные на повторяемости некоторых экспериментов, на выделенной статичной логике, математике, науке.
3) Никто не говорит, что эти _описания_ верны. Они удобны. Можно считать их ложью в каком-то смысле этого слова (например, считать дальним приближением или думать, что вокруг виртуальность... возможно, и вложенная).
4) Спорить касательно природы реальности и принципа иллюзорности в рамках доступной нам логике бессмысленно: ничего не доказуемо. Спорить осмысленно в рамках научного описания реальности, поскольку внутри него можно что-то доказать.
5) В любом случае, имеет смысл спорить лишь внутри аксиоматических систем. Принцип иллюзорности отрицает по определению любую аксиоматическую систему, использующую понятие-предикат "существует", следовательно, применяя его бессмысленно пытаться спорить о существовании. Это пустое разрушение аксиом на различных примерах.
6) Разумеется, Юдковский юзает описание с некоторыми аксиомами. Например, утверждается, что реальность объективна, равно как и люди разумны. Если вы не используете эти аксиомы, то нельзя спорить с описанием и конкретными выводами системы Юдковского и научной системы мира в целом. Это бессмысленно. Всё равно что пытаться доказать, что вода текучая, раз за разом переливая её из стакана в стакан. Ну и доказали. Прекрасно. А дальше-то что? Закончить на этом всё мышление? Или давайте ещё раз покажем - вдруг кто-то не верит! - что она всё-таки течёт?

madness, что непонятно с нулём и что не так с математикой? Это язык скорее, чем наука, т.к. никаких экспериментов в математике не бывает. Эдакий сферический в вакууме, теория без практики. Приложить её можно к любой науке, надо только правильно вводить интерпретацию и границу применимости этого языка.

ТемныйСвет, у меня сильное подозрение, что как раз Samius, сам того не подозревая, проповедует взгляды автора, а Вы пытаетесь ему возразить. При этом возразить Вы пытаетесь потому только, что Samius считает, что он не рационалист, а не потому, что его доводы рационализму противоречат. А на самом деле, похоже, вы просто разошлись в понятии "доказательства". Где-то на Lesswrong есть статья про то, как споры скатываются в терминологические, ее даже кидали сюда в комменты.

Объяснение позиции следующее. Samius утвердает, что
> Рациональность базируется на том, что можно сказать про какое-то простейшее утверждение, что оно истинно или ложно.
и в этом с рационализмом не согласен.

В то же время как раз в статье Юдковского про теорему Байеса излагается позиция, которую я выше сформулировал:
> И вообще, казалось бы, про объективную реальность доказать нельзя ничего в принципе. Можно только поменять степень доверия к тому или иному утверждению, его байесовскую вероятность, на основании имеющихся данных.
Там в статье как раз пример приводится популярный про тест на заболевание. Что он ничего не доказывает.

Точнее, если считать, что доказательство -- это свидетельство истинности, то ответ на вопрос "можно что-то доказать экспериментально", конечно, "нельзя". Но зато эксперимент поставляет нам данные, которые меняют нашу степень доверия к гипотезе. И рационализм Юдковского не постулирует, что мы можем показать, что что-то истино или ложно.

madness, а мне вот с ними не понятно, а с нулем более или менее разобралась. Вот только мне непонятно с абсолютным нулем, почему минимальная температура так ограниченна, а вот максимальная нет.

И то есть таки да, законы физики не верны и верны быть не могут :) Просто у тех, что мы пользуемся высокая байесовская вероятность.

ТемныйСвет, а что с ней не так? Температура ограничена потому, что ограничена абсолютная скорость. Она как бы положительна или её нет. Теперь перекладываем на скорость атомов, молекул, фотонов, электронов и т.д. - вуаля, ограничение действует на понятие "температура".

Сенектутем, ну как высокая... Относительно высокая. И в рамках вышеописанного описания. Вне них о какой-то там байесовской вероятности говорить бессмысленно - она просто не существует или совершенно не определена.

madness, специально для Вас :)
http://dmitri-pavlov.livejournal.com/12428.html

Матемаг, да все так с математикой, развивается она, слава ученым. А с нолем много проблем. К примеру ноль евро не равен нолю долларов. хотя казалось бы должен. Все потому, что ноль - математическая абстракция, не имеющая в реальности аналога. Если у меня в квартире не лежит ни одна бумажка с надписью евро, это не значит, что я не претендую на денежный эквивалент опосредованно. Долго объяснять ход размышлений.

Добавлено 16.02.2013 - 19:50:
Сенектутем, спасибо, почитаю)))

Добавлено 16.02.2013 - 21:30:
Сенектутем, какие-то выводы тупые у меня получаются:
0^0 = 0^2-2 = 0^2 : 0^2 = 0 : 0 = 1 (?)
Что со мной не так?

0/0 - это неопределенность (в случае пределов), а не 1. Просто так взять и поделить 0 на 0 нельзя.

valexey, если ноль в степени ноль - единица, а не неопределенность, то получается, что можно.Хотя вдолблено в школе, что делить на ноль нельзя.

madness
Ошибка вот здесь: 0^2-2 = 0^2 : 0^2
Формула, которая тут используется для основания, равного нулю, неприменима.

Alaric, почему?

Потому что на ноль делить нельзя.

Alaric, н-да. промолчу.

Давайте лучше теорему Баейса обсудим, она интересней.

madness: 0^0 - неопределенность. Однако lim (x->0) x^x = 1
Также как и 0/0 - неопределенность, однако же например lim (x->0) sin(x)/x = 1.

Что-то не понятно?

Добавлено 17.02.2013 - 01:15:
Пожалуй нужен один контрпример для неопределенности 0/0, а то может показаться, что любые пределы вида 0/0 всегда дают 1:

lim (x->0) sin(x)^2 / x = 0

valexey
По-моему, так некоторые только запутаются.

Говорить о неопределенности 0/0 имеет смысл там, где есть предельный переход. Т.е. если у нас есть функции А(х) и В(х), которые стремятся к нулю при х стремящемся к нулю, то, когда мы рассматриваем выражение lim (x->0) A(x)/B(x) мы здесь видим неопределенность вида 0/0. Эта неопределённость может быть разрешима.

Если же мы говорим просто о числе "нуль", то выражение 0/0 является неопределённостью в том смысле, что результат этой операции не определён. Операцию деления нельзя применять, если в знаменателе нуль.

Что касается операции 0^0, то она тоже несколько абсурдна, но здесь иногда для удобства просто постулируют, что результат этой операции равен единице.