Но вообще "сказал белка" нам режет слух только из-за привычки, полагаю. "Сказала врач" же мы в большинстве своём нормально принимаем

Мне кажется, тут можно воспользоваться аналогией с русскими словами, которые стилистически женского рода, а по факту могут быть любого.
"Мне улыбнулась прелестная малютка" - о девочке.
"Мне улыбнулся прелестный малютка" - о мальчике.
"Это был отвратительный взъерошенный неряха" - о мужчине.
"Это была отвратительная взъерошенная неряха" - о женщине.
Думаю, те же белки и гиены будут резать глаз только в самом начале - а потом мозг подстроится.

Мне кажется совершенно нормальным использовать глаголы с окончаниями мужского рода при существительных грамматического женского рода (сказал белка), но прилагательные хочется согласовывать (он умная белка). Вот если в предложении сразу и глагол, и прилагательное... "сказал умная белка" не звучит)) тогда "сказал умный белка". Глагол как-то на себя перетягивает одеяло)))
И это же проблема не только переводов. Если, скажем, русская сказка про семью белок, там же тоже будет папа-белка или дедушка-белка. Аххха, и дочка-бельчонок, потому что к бельчонку феминатив забыли подвезти))

Кстати а не должна ли мужская форма от белки звучать как белОк? Конечно это и то что в яйце, но с другой стороны мало ли в русском языке одинаковых слов с разным смыслом

Может быть белёк

Хотя это уже какие то тюлени, как говорит гугл

Выкрутиться всегда можно.
Чтобы глаголы и прилагательные можно было не согласовывать с названием вида животного, название нужно превратить в имя. То есть не белка, а Белка. Тут уж можно и словотворчество в ход пустить. ("На поляну прискакал очень умный зверек. Он был белкой, и все его так и звали, Белка." / "На поляну прискакал Бельчок. Он был очень умной белкой и носил очки.")
Можно добавить слова типа папа/дядюшка/старичок, если это подходит персонажу.
(Если зверёк не говорящий, а чей-то питомец, то у него в любом случае есть имя.)
Если персонаж эпизодический и с именем не прокатит, а пол зверька принципиален, то добавить вид деятельности какой-нибудь или описательное слово - не просто же так этот зверёк в тексте появился. Гонец-белка, белка-старожил и т.п. А может там и точный вид животного не так уж важен и сойдёт бурундук, например.
Когда по тексту непонятно, какого пола зверь, то придется согласовывать с грамматическим родом названия вида. Как только пол станет известен, нужно уточнить этот момент.
Пример с Коростой, выдуманный.
У Рона на руках сидела старая облезлая крыса. Она дрожала всем телом и то и дело пыталась убежать.
— Его зовут Короста, — сказал Рон, удерживая зверька за хвост.
— А чего он такой лысый? — спросил Гарри.
— Дак, старый уже. — Рон погладил крысу по голове. Короста притих и закрыл глаза.

А если имя уже есть? Просто использовать имя вместо вида? В Нарнии, как упоминалось, переводчики все же ввели "мыша", хотя у этого слова есть небольшой прецендент. Могли бы конечно все время переписывать текст оборотами типа "сказал мышь-храбрец", но, очевидно, решили, что это слишком.