Так клятвы дают дому, в лице конкретного герцога. Поэтому в случае наследования, как оно должно быть, повторные клятвы не нужны.
А вот если о наследнике спор, то среди вассалов может быть раскол. Во. Тогда все самое интересное и начинается.

Это очень сложная и разнообразная тема, зависящая от места и времени.
Сильно.
Нужно смотреть для конкретного герцогства в конкретный момент.

Какое "дому"?! Оммаж – это личный договор. Поэтому да, в среднем по больнице вассалы должны прибыть и обновить. Обновление клятв – это часть легитимации власти наследника.

Да, иногда обновление клятв требуется, особенно если вассал отличался своевольностью.

Ещё надо королю денежку (или что там, вещь какую-нить) отстегнуть за вступление в наследство, иначе фиг там.
Вассалов собирают, да. Это ж публичный акт. Средневековье вообще ритуалистично. И присягу приносят конкретному наследнику, тут isomori верно говорит.