Теmр

При формулировке темы лучше избегать терминов, не всем понятных.
Например, неясно, чем отличается понятие "аниме" от понятия
"мультипликационный фильм".
Или что такое "манга"?
Это важно, потому что тема будет включена в примерный список тем в РПД,
поэтому важно,
чтобы они понимались и студентами, и членами методической комиссии факультета.

Инженер из OpenAI рассказал о том, как скормил модели статью с нерешенной мат.проблемой и модель, порассуждав 17 минут, смогла улучшить решение ученых.

Речь идет об этой статье. Она относительно свежая и в ней изучается такой вопрос: при каких условиях на размер шага eta в градиентном спуске в гладкой выпуклой оптимизации кривая, определяемая значением функции итераций, будет выпуклой?

Люди смогли доказать, что при eta меньше 1/L кривая выпукла, а при eta больше 1,75/L – нет. Что происходит в диапазоне [1/L, 1,75/L] – осталось открытым вопросов.

Так вот GPT-5 всего за 17 минут удалось улучшить границу и показать, что кривая выпукла при eta меньше 1.5/L. То есть да, разрыв устранен не полностью, но модель сократила его в три раза, при этом приведя полностью прозрачное и правильное доказательство своего утверждения.

В DeepMind целая команда из 20 человек уже три года тайно работает над задачей Навье - Стокса. Это одна из семи математических задач, удостоенных звания проблемы тысячелетия. За ее решение положена премия в 1 миллион долларов (ну и вечная слава).

До сих пор инженеры работали полностью конфиденциально. Впервые публично об «операции» заговорил сегодня испанский математик Гомес Серрано, с которым Google собираются объединиться для того, чтобы дорешать задачу.

Проблема уходит корнями еще в 19 век. Тогда два математика – Анри Навье и Джордж Стокс – независимо друг от друга опубликовали дифференциальные уравнения, описывающие движение жидкостей и воздуха. И вот, спустя два века, до сих пор не существует общего аналитического решения этой системы.

Если бы оно нашлось, люди смогли бы предсказывать турбулентность и цунами, точнее прогнозировать погоду, лучше понимать кровообращение и даже улучшить современные двигатели. Решение станет настоящим прорывом в физике и математике.

Сейчас в мире за решение конкурируют три группы ученых. В составе одной из них как раз и был Гомес Серрано. Его группа отличалась тем, что они еще несколько лет назад пытались применять ИИ для решения задачи.

Теперь же Гомес объединяется с той самой секретной командой из DeepMind. Они надеятся, что вместе и с помощью ИИ (видимо, имеется в виду AlphaEvolve) они продвинутся в решении уже до конца этого года.

Еще одна медалька в копилку ИИ: GPT-5 и Gemini 2.5 Pro выиграли золото на Международной Олимпиаде по астрономии и астрофизике (IOAA) (почитать можно тут)

Чтобы понимать сложность олимпиады, учтите, что это даже не просто решение задач по физике и математике. Каждое задание требует многошаговых расчетов, сверки с данными и атласами, глубоких знаний по астрономии и орбитальной механике, построения графиков на небесной сфере и тд.

Но Gemini 2.5 Pro и GPT-5 показали почти идеальные результаты – 85–86%. Это золотая медаль и более того: это уровень топ-2 среди 200–300 участников последних лет.

Больным местом, ожидаемо, оказалось геометрическое и пространственное мышление + анализ данных. Так что несмотря на такой результат, до уровня даже слабенького исследователя в этой области ИИ пока не дотягивает.