Гарри Поттер и Методы Рационального Мышления (джен)

ТемныйСвет, у меня сильное подозрение, что как раз Samius, сам того не подозревая, проповедует взгляды автора, а Вы пытаетесь ему возразить. При этом возразить Вы пытаетесь потому только, что Samius считает, что он не рационалист, а не потому, что его доводы рационализму противоречат. А на самом деле, похоже, вы просто разошлись в понятии "доказательства". Где-то на Lesswrong есть статья про то, как споры скатываются в терминологические, ее даже кидали сюда в комменты.

Объяснение позиции следующее. Samius утвердает, что
> Рациональность базируется на том, что можно сказать про какое-то простейшее утверждение, что оно истинно или ложно.
и в этом с рационализмом не согласен.

В то же время как раз в статье Юдковского про теорему Байеса излагается позиция, которую я выше сформулировал:
> И вообще, казалось бы, про объективную реальность доказать нельзя ничего в принципе. Можно только поменять степень доверия к тому или иному утверждению, его байесовскую вероятность, на основании имеющихся данных.
Там в статье как раз пример приводится популярный про тест на заболевание. Что он ничего не доказывает.

Точнее, если считать, что доказательство -- это свидетельство истинности, то ответ на вопрос "можно что-то доказать экспериментально", конечно, "нельзя". Но зато эксперимент поставляет нам данные, которые меняют нашу степень доверия к гипотезе. И рационализм Юдковского не постулирует, что мы можем показать, что что-то истино или ложно.

madness, а мне вот с ними не понятно, а с нулем более или менее разобралась. Вот только мне непонятно с абсолютным нулем, почему минимальная температура так ограниченна, а вот максимальная нет.

И то есть таки да, законы физики не верны и верны быть не могут :) Просто у тех, что мы пользуемся высокая байесовская вероятность.

ТемныйСвет, а что с ней не так? Температура ограничена потому, что ограничена абсолютная скорость. Она как бы положительна или её нет. Теперь перекладываем на скорость атомов, молекул, фотонов, электронов и т.д. - вуаля, ограничение действует на понятие "температура".

Сенектутем, ну как высокая... Относительно высокая. И в рамках вышеописанного описания. Вне них о какой-то там байесовской вероятности говорить бессмысленно - она просто не существует или совершенно не определена.

madness, специально для Вас :)
http://dmitri-pavlov.livejournal.com/12428.html

Матемаг, да все так с математикой, развивается она, слава ученым. А с нолем много проблем. К примеру ноль евро не равен нолю долларов. хотя казалось бы должен. Все потому, что ноль - математическая абстракция, не имеющая в реальности аналога. Если у меня в квартире не лежит ни одна бумажка с надписью евро, это не значит, что я не претендую на денежный эквивалент опосредованно. Долго объяснять ход размышлений.

Добавлено 16.02.2013 - 19:50:
Сенектутем, спасибо, почитаю)))

Добавлено 16.02.2013 - 21:30:
Сенектутем, какие-то выводы тупые у меня получаются:
0^0 = 0^2-2 = 0^2 : 0^2 = 0 : 0 = 1 (?)
Что со мной не так?

0/0 - это неопределенность (в случае пределов), а не 1. Просто так взять и поделить 0 на 0 нельзя.

valexey, если ноль в степени ноль - единица, а не неопределенность, то получается, что можно.Хотя вдолблено в школе, что делить на ноль нельзя.

madness
Ошибка вот здесь: 0^2-2 = 0^2 : 0^2
Формула, которая тут используется для основания, равного нулю, неприменима.

Alaric, почему?

Потому что на ноль делить нельзя.

Alaric, н-да. промолчу.

Давайте лучше теорему Баейса обсудим, она интересней.

madness: 0^0 - неопределенность. Однако lim (x->0) x^x = 1
Также как и 0/0 - неопределенность, однако же например lim (x->0) sin(x)/x = 1.

Что-то не понятно?

Добавлено 17.02.2013 - 01:15:
Пожалуй нужен один контрпример для неопределенности 0/0, а то может показаться, что любые пределы вида 0/0 всегда дают 1:

lim (x->0) sin(x)^2 / x = 0

valexey
По-моему, так некоторые только запутаются.

Говорить о неопределенности 0/0 имеет смысл там, где есть предельный переход. Т.е. если у нас есть функции А(х) и В(х), которые стремятся к нулю при х стремящемся к нулю, то, когда мы рассматриваем выражение lim (x->0) A(x)/B(x) мы здесь видим неопределенность вида 0/0. Эта неопределённость может быть разрешима.

Если же мы говорим просто о числе "нуль", то выражение 0/0 является неопределённостью в том смысле, что результат этой операции не определён. Операцию деления нельзя применять, если в знаменателе нуль.

Что касается операции 0^0, то она тоже несколько абсурдна, но здесь иногда для удобства просто постулируют, что результат этой операции равен единице.

madness, касательно евро и доллара - эм, т.е. как это не равны нули? Там же переходы типа E=D*k, где k - коэффициент перевода из одних денежных координат в другую. Всё это функции вида y=k*E, притом для системы евро (допустим, взятой как базиса) k = 1. Графики функций пересекаются в точке (0; 0), таким образом, ноль одной денежной величины равен нулю другой. Интерпретация математики вполне нормально сходится с реальностью: то, что у тебя в кармане ничего нет, означает, что там нет ни евро, ни долларов, ни рублей, ни фунтов стерлингов. Если посмотреть со стороны отрицательной шкалы, то если ты не должен ничего, значит, ты не должен ни евро, ни долларов, ни рублей. Какие тут могут быть вопросы?

Alaric, так вы математик или нет, ну любопытно мне!

ТемныйСвет, ваш потуг утонет в обсуждениях математики. Теорема Байеса любопытна, но, к сожалению, не понимаю её до конца, равно как и не понимаю процесс (в отличие от самого принципа) функционирования байесовых сетей. Эх.

Неопределенность 0/0 является неопределенностью 2-го порядка. Может принимать значения от +бесконечность до 0.
Поскольку это в чистом виде неопределенность, то в данном случае говорить о делении на 0 не имеет смысла в принципе. Делить на ноль нельзя в алгебре.

to ТемныйСвет
а давайте :)
Вполне себе милая теорема, очень красиво вписывается в общую теорию вероятности. Мы на одном из практикумов её очень подробно разобрали, провели несколько натурных экспериментов - в принципе, все было логично и обоснованно.
В реальной жизни в чистом виде, конечно, ей пользоваться не доводилось, но при общении с супругой я пользуюсь подобным "математическим" аппаратом, поскольку понять женскую логику нельзя, а подчиняться не по-мужски как-то, приходится брать ответственность на себя и принимать решения, которые с максимальной вероятностью приведут к желаемому результату :)
Например.
Жене нужно купить новые сапоги. Её вкусы я себе прекрасно представляю. Т.е., общая вероятность того, что наш выбор падет на изделие, которое понравится ей и мне, составляет около 90%. Поэтому выбор обувных магазинов при покупке равнозначен.
Далее, методом опроса определяем вкусы жены - какие именно сапоги из всех приобретенных ранее ей нравились больше всего, в каком магазине или где примерно она их приобрела и т.д. Информация может быть подана в любом виде, моя задача - выбрать критерии того, что нужно и соотнести с тем, чего хочется.
Далее я вспоминаю или смотрю по интерактивной карте расположение магазинов обывных, сопоставляю с данными о желаемой покупке от жены и выбираю маршрут поездки, где в первую очередь мы посещаем те районы и магазины, где с большей вероятностью супруга может сделать покупку, затем вторая точка маршрута и так далее.
Естественно, вычисления в я произвожу прикидочные, не численные и априорные. Но это лучше, чем было раньше: приходилось хаотично и бессистемно, потратив кучу полезного мужского времени, тратить на шатания по магазинам, редко успешные.
Анализ веду в голове, трачу на сбор сведений, просмотр карты и прочее до часа времени, не отвлекаясь от завтрака, например. В итоге экономлю время, бензин и нервы :)
Условно? Может быть и так, но это очень удобный инструмент.
Второй пример.
Я не большой специалист по ремонту автомобилей. Но когда что-то ломается, а опыта нет, и нужно определить хотя бы примерно объем работ и цену, в которую оно выльется, приходится пользоваться похожим же подходом. Естественно, иногда проще отогнать на диагностику, но чаще у меня бывает гаражный ремонт, когда "выехать" можно только за ворота, вытолкав машину собственноручно.
Я прикидываю, что могло накрыться - по частоте предыдущих отказов узлов двигателя, подвески, кузова, навесных агрегатов (статистика, ога), и определяю причины, из-за которых могло (поймал камень вчера, масло давно не менял, провис ремней ГРМ и проч.) А потом засучиваю рукава и лезу анализировать или разбирать тот узел, где больше шансов найти поломку.
Опять же, опытный мастер тратит на такую операцию не более 5 минут, я трачу больше. Однако, если раскидывать двигатель по запчастям, уйдет уйма времени. А здесь все поставлено на научность и эффективность :)

В общем, полная противоположность применения интеграла в жизни (т.е. не как в аналогичном анекдоте про интеграл:)

Задачка вам:
С какой вероятностью художник, написавший известное полотно:
http://avvakoum.livejournal.com/728121.html
Джованни Беллини (1430 - 1516) «Съезд Ордена Полумесяца» 1453 год
сам состоял в данном ордене?

Иногда в искусстве при определении вероятности тех или иных событий, при выяснении точных дат написания шедевров, при определнии авторства работ (иногда работы менее известных современников пытаются выдать за работы более известного, того же Беллини, например) используют в чистом виде байесовский подход.
Собирают экспертов, определяют события, по которым оценивают вероятности, желательно непротиворечивые, собирают сведения, делают предположения, опровергают предыдущие -- и приходят рано или поздно к конечному мнению. Которое научно уже х..н оспоришь.
По ссылке на жж - журнал не мой :)

valexey, спасибо,понятно, чего тут непонятного?

Alaric, а, все же вам тоже некоторая абсурдность видится при возведении ноля в степень.

Матемаг, если бы ноли были бы одинаковые, то была бы возможна вот такая операция: 0/0=1. В реальности не бывает абсолютных нолей.Косвенно вы все равно претендуете на те же евро, даже если у вас нет в крмане ни копейки, какой-нибудь рубль может валяться под диваном. а при конвертации это и будет что-то в евро. В конце концов у вас есть карман, который тоже что-то стоит. Ну или почка))) Ваш график - туфта (пардон) именно в координате (0;0). Пока есть евро и доллар, никто не может сказать, что у него их реально абсолютный ноль. Только абстрактно.

Добавлено 17.02.2013 - 10:40:
Просто для удобства расчетов вы отделили свой карман от остальной реальности, абстрагировали. Попробуйте рассчитать наличие у вас евро в совокупности всех влияющих факторов.