Гарри Поттер и Методы Рационального Мышления (джен)

valexey, спасибо,понятно, чего тут непонятного?

Alaric, а, все же вам тоже некоторая абсурдность видится при возведении ноля в степень.

Матемаг, если бы ноли были бы одинаковые, то была бы возможна вот такая операция: 0/0=1. В реальности не бывает абсолютных нолей.Косвенно вы все равно претендуете на те же евро, даже если у вас нет в крмане ни копейки, какой-нибудь рубль может валяться под диваном. а при конвертации это и будет что-то в евро. В конце концов у вас есть карман, который тоже что-то стоит. Ну или почка))) Ваш график - туфта (пардон) именно в координате (0;0). Пока есть евро и доллар, никто не может сказать, что у него их реально абсолютный ноль. Только абстрактно.

Добавлено 17.02.2013 - 10:40:
Просто для удобства расчетов вы отделили свой карман от остальной реальности, абстрагировали. Попробуйте рассчитать наличие у вас евро в совокупности всех влияющих факторов.

madness, вы очень любите путать субъективное абстрактное, объективное абстрактное и гипотетическое реальное. "Косвенно вы все равно претендуете на те же евро" - субъективное абстрактное, " какой-нибудь рубль может валяться под диваном" или "В конце концов у вас есть карман" - гипотетические реальное, а "Ваш график - туфта (пардон) именно в координате (0;0)" уже абстрактное объективное. Не пойму, это такая женская особенность или неспособность ясно излагать?
Итак, что вы имеете в виду? Что реального нуля не существует? Что реально всегда есть возможность раздобыть деньгу, пусть и ценой своей жизни? Хорошо, как это соотносится с математическим нулём, интерпретированным как числовое значение денежных средств? Деньги, они того, имеют локально абсолютную ценность, т.е. в текущий момент времени в данной области пространства 1 евро суть 2 доллара (ну например, безотносительно к реальности) и неважно, какую валюту возьмёшь за базис - у тебя в руках будет столько-то универсального эквивалента благ/материального труда. Теперь скажите, какую интерпретацию вы выбираете? Как я, число соответствуешь числу денег в кармане в прямом смысле этого слова, т.е. числу универсальных единиц обмена ценностями, соответствующих данным бумажкам и монеткам? А то вы меняете интерпретацию прямо на ходу, вот это было "прямые деньги", вот ещё и "деньги, которые можно гипотетически достать". Время на доставание при этом не определено, т.ч. я могу сказать: у меня в кармане миллион. Потому что он может быть там через 100 лет, например.
Словом, терминологическая путаница. Вы пытаетесь свести множество интерпретаций к одной-единственной и получаете в итоге бред. Закономерно. Если я буду генератором случайных чисел выбирать значение слова "лук", когда читаю текст, то тоже будет бред. Многогранную реальность можно связать с математикой. И даже непротиворечиво и взаимно-однозначным соответствием. Вот только для каждой грани понадобиться своя взаимоинтерпретация, и смешивать их терминологически неверно так же, как рассуждать о всемогуществе Бога, не задаваясь вопросом, что есть Бог и что такое всемогущество.

Касательно факторов. Да, я могу попробовать рассчитать в точный период времени число универсального эквивалента товара в какой-нибудь форме, например, в евро. Вы тоже можете попробовать. Только не забудьте, что ваше вычисление будет:
а) вероятностным.
б) определённым только в момент/период времени и в данной точке пространства с данным окружением (кстати, определить всё это более-менее точно возможно не всегда и не везде).
в) зависящим от 100500 параметров, в т.ч. таких, которые вы не способны определить точно или определить вообще.
г) Субъективным, т.к. говоря о "продать своего мужа за деньги" вы скажите "нет!" - т.е. не все товары могут быть прямо переведены в денежный эквивалент.
И что в итоге вышло? Ваше стремление к Совершенно Абсолютной Точности Интерпретации привело к абсурдной сложности.

>>Многогранную реальность можно связать с математикой. И даже непротиворечиво и взаимно-однозначным соответствием.

Я бы сказала: выразить математически. Я это и имела в виду. Я знаю, что это пока невозможно, ученые только пытаются создать М-теорию. При всем при этом даже простенький диффур сложно соотнести с реальностью.

>> Касательно факторов.
Поймите, что в определенный момент времени существует только одна объективная реальность, если у нас расчеты разные, то значит что-то неверно.
Хотя ваши факторы говорят о том, что вы понимаете, насколько упрощенная абстракция далека от объективной реальности.


Добавлено 17.02.2013 - 11:40:
>>Не пойму, это такая женская особенность или неспособность ясно излагать?
Ха-ха, спасибо за комплимент, прямо почувствовала себя леди.

Мне одному кажется, что "ГПиМРЦ" очень провоцируют на абстрактные споры?:)

madness,
"При всем при этом даже простенький диффур сложно соотнести с реальностью." - можно, только не со всей реальностью, а одной конкретной её гранью. Проще говоря, в некоторых рамках. Правда, не мне, я плохо в высокой математике, несмотря на ник, разбираюсь, больше в общих принципах.

"в определенный момент времени существует только одна объективная реальность" - а давайте я спрошу в какой точно точке электронной орбитали находится электрон в данный миг?:) Реальность-то одна, но добавьте к неё множество поправок на собственное незнание плюс фундаментальную квантовую неопределённость плюс тот факт, что есть множество явлений, которые вы не можете постичь, далее, что многое нельзя вообразить "в данный миг", а лишь процессом (что значит "движущийся фотон" в вырванный из контекста миг - он ведь застынет! Но фотон не может застыть или даже поменять скорость - в чём же дело?) и так далее и тому подобное. Реальность одна, но слишком сложная. И, да, я предпочитаю использовать термин "реальность" для описания всех математической картины действительности (4-ый уровень сверхвселенной по Тегмарку или же можете сюда http://samlib.ru/k/kosicyn_w/reality.shtml в мою же статейку, там же ссыль на Тегмарка), а для "конкретного мига" юзаю "состояние реальности".

"Ха-ха, спасибо за комплимент, прямо почувствовала себя леди." - *ворчливо* все вы женщины такие.

tilloulenspiegel,
крайне низкая вероятность, на вскидку 5%. Исхожу из того, что про художников, состоящих в рыцарских орденах мне ничего не известно, да и гугл ничего не дает, значит мало кто состоял. Однако для молодого человека вероятностьсть состоять в ордене чуть выше, в силу тяги к тайным обществам. Это повышает вероятность, но с другой стороны тогда было несколько орденов, и не каждый художник состоящий в ордене, состоял именно Ордере Полумесяца, что вероятность опять сбивает.

Сам факт наличия картины лишь ненамного повышает вероятность, ибо этот художник писал не с натуры, а основном библейские сюжеты, а значит высока вероятность того что и эту он мог написать по рассказам.

Матемаг,
>>Реальность одна, но слишком сложная.
Ваш сегодняшний пост.

>>Ну, и вообще, законы реальности - слишком сложно. Я вот с нолем разобраться не могу.
Мой вчерашний пост. Пойдем по кругу?

Добавлено 17.02.2013 - 16:13:
А нет, по спирали.

Матиматика не является естественной наукой, так что к реальности отношения не имеет :-)

PS. Почему-то математику постоянно путают с естественными науками.

valexey, имхо, математика вообще не является наукой, а языком науки (и не только её!), что во многие разы важней. Научный метод там того, не работает, т.к. можно именно ТВОРИТЬ математические системы, соблюдая определённые правила (непротиворечивость, полнота, независимость аксиом, определённые правила для базирующихся на выбранной логике и теории множеств систем, связность общей структуры, общие принципы, вроде математической строгости и доказательности и так далее - но к научному методы с его фальсифицируемостью по Попперу, бритве Оккама и проверки эксперимента практикой это имеет косвенное отношение).

madness, конечно по спирали! Ведь каждый раз будет всё более уточнять и усложнять наши концепции, пока не построим прямо в комментах философию науки:)

valexey, математика - инструмент познания реальности. Как это не имеет? Она и призвана создать математическую модель реальности. Или по вашему расчеты в физике не ведутся?

Добавлено 17.02.2013 - 17:28:
Матемаг, ага, непременно построим)))

madness, ну дык это всё-таки язык, а не наука! Даже не так, это инструмент для создания мириад языков, которые уже применяются для познания реальности. Ближе к инженерии, чем к науке: нет никакой способа подтвердить экспериментом, есть только удобство и нужность построенной конструкции, а также фантазии и правила построения. Не открываешь законы природы, а создаёшь язык для описания этих законов... и не только природы, и не только законов. Вот как инженерия предоставляет инструменты для экспериментов, так и математика предоставляет инструменты для теорий. Замечательное сходство, не так ли?

"Alaric, так вы математик или нет, ну любопытно мне!"
Мне кажется, говорить о предельных переходах могут математики или физики. А вот вспоминать о раскрытии неопределенностей могут скорее матемматики, так что... :) Еще бы про замечательные пределы вспомнил ))

> Что касается операции 0^0, то она тоже несколько абсурдна, но здесь иногда для удобства просто постулируют, что результат этой операции равен единице.
Эээээ! Я протестую против этого варварства! Ничего не абсурдно, и не иногда, а всегда так и надо, и не для удобства, а потому, что это так, потому, что это _естественно_ так считать. Это, разумеется, число стрелок из пустого в пустое, а их ровно одна.

Господа, ну зачем вы создаёте комплекс неполноценности у большинства читателей?
Какой такой павлин-мавлин?

>> Ничего не абсурдно, и не иногда, а всегда так и надо, и не для удобства, а потому, что это так, потому, что это _естественно_ так считать.

Оно не очень естественно. А "абсурдно", потому что есть некоторая "разрывность" - ноль в любой положительной степени, в том числе, сколь угодно малой, равен нулю. С другой стороны, да, любое сколь угодно малое положительное число в нулевой степени равно единице. Поэтому тут исключительно вопрос удобства, какую функцию делать непрерывной - степенную или показательную :) Принято делать степенную, но это исключительно вопрос условности :)

кстати, а в чём дело-то? Вы бы заглянули ещё ко мне в комменты, мы там с Palladium_Silver46 очень интересно беседуем о современной физике... постами под 3000 знаков:) Не нравится - не читайте, комменты к ГПиМРЦ испокон времён отличались некоторой... рациональной сложностью:)

http://www.flibusta.net/b/289629/read
Вот кстати рассказ про миры с разными законами математики.

PS: http://lesswrong.ru/w/Как_убедить_меня_в_том,_что_2_плюс_2_равно_3

Mr.Кролик, не читал, но точно "с разной математикой", а не с "другим математическим базисом под/над физикой?". А то математика одна, просто аксиоматических систем в ней можно построить сколько угодно, даже на уровне оснований математики. Пойду гляну, что это.


Любопытно, оказался прав - именно разные аксиоматические системы. Автор умудрился с помощью минимальных знаний читателя о математике изложить довольно любопытные идеи. Популяризовано, словом, однако интересно. Мир, где возможно воздействовать на математическую структуру другой вселенной, хе, вот только как-то слабоваты эффекты таких воздействий. Ну да ладно.


Уважаемые переводчики, ведь кто-то из вас связан с проектом перевода "lesswrong.ru"? Мне хотелось бы знать, когда, наконец, будет переведён первый пост цепочки "Карта и территория"? Хочу начать её читать и вообще систематически знакомиться с материалами сайта с этой цепочки, но как пару месяцев назад, так и сейчас этот пост висит в воздухе. Перфекционизм не позволяет мне читать незавершённое:(

МОРФЕУС: Такой вещи не существует, Нео. Вселенная не подчиняется математическим законам.

НЕО: Тогда мы по прежнему в матрице.

Матемаг, поинтерейсуйтесь на форуме.

http://lesswrong.ru/forum/index.php

Alaric, Вы оскорбляете меня в лучших чувствах. Но это-то ладно.
Я хочу сказать, что математика -- это как бы чуть больше, чем просто игра с символами. Там нет никаких "вопросов условностей". И решения принимаются исходя из смысла того, с чем мы оперируем, а не из "удобства". Из удобства, знаете, можно сказать, что пускай все неизмеримые фигуры будут иметь объем 0, очень удобно (на самом деле, ни разу не очень, но лень придумать другой пример). Считать абсурдным, что графичек какой-то функцийки разрывен -- вот что, уж извините, абсурдно.

Теперь серьезно и о конкретном.

С одной стороны, да, функция x^y разрывна. И чем бы мы ее в нуле не доопределили, она разрывной все равно останется. Но это не дает повода доопределять как попало. Так же, как и не дает повода говорить, что она не определена в нуле (мало ли в мире разрывных функций, все равно они определены везде).

С другой, что такое возведение в степень? В принципе, для всего на свете его определение продолжает определение арифметическое, связанное с умножением, и из него часто вытекает.
Для вещественных (а также комплексных и прочих) чисел возведение в натуральную степень совпадает соответствующим числом умножений само на себя, возведение в произвольную степень продолжает эту операцию. Так же определяется и возведение в степень в группах, кольцах и прочих структурах. То есть возведение в 0 степень -- это умножение объекта самого на себя 0 раз. Чему же равно произведение пустого набора объектов? Естественно, это 1 (или, если обобщать, нейтральный по умножению элемент). Можно еще пояснить это таким образом: вот есть у нас набор чисел, если мы добавим в него пустой, то произведение не изменится, значит, произведение пустого набора нейтрально. Так же как сумма пустого набора равна 0, как логическое и пустого набора условий истинно, как логическое или пустого набора условий ложно.
Для множеств (а все свойства чисел выводятся из теории множеств) X^Y обозначает множество всех отображений из Y в X, что, впрочем, соотносится с определением умножения семейства множеств, индексированных произвольным множеством. При этом 0 -- это пустое множество, а из пустого мнодества в пустое есть ровно одно отображение -- пустое, так что опять же 0^0 = 1.
Наконец, поругаюсь умными страшными словами, о коих представление имею поверхностное. Возведение в степень в произвольной категории (а это обобщает возведение в степень и в числах, и в множествах, и во всем, что пока что на свете есть) -- это предел некоторой диаграммы. Какой не помню, но в случае 0^0 выйдет пустая, а предел пустой диаграммы -- это терминальный объект, он же 1.
Но всякие продвинутые понятие возведения в степень -- фиг с ними, это так, для подтверждения. Основная смысловая часть в арифметике еще заложена. И в ней ЕСТЕСТВЕННЫМ образов получается 0^0 = 1.