> что есть энергия если выражать через материю

Математический инвариант, посредством которого проводится универсальное количественное сопоставление различных состояний этой самой материи.

> что есть информация, если выржать через энергию

Локальное уменьшение энтропии (рассеивания энергии при смене состояний материи).

А откуда, кстати, такая универсальность?
(курс теормеха, если что, помню хорошо, но не вижу в нём полного ответа: почему "все" интегралы аддитивны и даже имеют одинаковую размерность Дж)
Есть свои соображения, но хотелось бы услышать чужие.
Вот, например, соображения Фейнмана на ~6 минут (если это можно так назвать). Я всегда при ответах другим людям воспроизводил это, но это по сути просто размахивание руками.

Mikie
> почему "все" интегралы аддитивны и даже имеют одинаковую размерность Дж

Прежде всего потому, что так договорились: «экспериментально на одного удава у нас вышло тридцать восемь попугаев, поэтому приравниваем их друг к другу, берём за эталон, и по эталону калибруем всё остальное в расчёте на попугаях».

Собственно, физические постоянные в той же СИ как раз выполняют именно калибровочную функцию — для сведения интегралов энергии к единой размерности.

Как-то не думал об этом. На самом деле, добавление про размерности написал в последний момент. Возможно, это и объясняет что-то (надо будет об этом подумать), но по-прежнему не понятно, почему мы вот просто можем сложить механические джоули с электрическими. То есть оно понятно, что это МЫ все аддитивные интегралы называем законами сохранения. Но почему у нас везде такие системы, что получаются сплошь аддитивные интегралы? Почему ни разу не оказалось так, что энергию тепловую нельзя было бы напрямую сложить с, скажем, электрической?

Есть идея, что это _мы_ так всё упорядочиваем, чтобы всё было аддитивным, универсальным и так далее. И с этим сложно спорить. Но лично мне это как-то не добавляет понимания.

Mikie
> по-прежнему не понятно, почему мы вот просто можем сложить механические джоули с электрическими

Потому что если взять электромотор и перевести электричество в механическое движение (плюс-минус потери на преобразование), то мы получим такие же механические джоули.

> Почему ни разу не оказалось так, что энергию тепловую нельзя было бы напрямую сложить с, скажем, электрической?

Эффект Томсона (и вообще термоэлектрический эффект в целом), например — наглядная демонстрация сложения тепловой и электрической энергий.

>Эффект Томсона
Ты не распарсил мои слова. Я как раз наоборот сказал, почему за всю историю физики ни разу не оказалось, что этого сделать принципиально нельзя. Любая энергия складывается с энергией.

> Потому что если взять электромотор ..., то мы получим такие же механические джоули.
Не понимаю, как это что-либо объясняет. Представим гипотетическую вселенную, где совершённая механическая работа от численного значения UI*T зависит нелинейно. При этом это не объясняется трением, или каким-нибудь неучтённым фактором, а будет следствием некоторых уравнений. Тогда нельзя будет просто приравнять, например, UI*T и mg*r. Аддитивность потеряется и мне интересно, почему в нашей физике она систематически нигде не теряется.

То есть иногда встречаются всякие нелинейные ситуации, где нельзя втупую складывать, но это чаще артефакт описания, как какой-нибудь gimbal lock.

Mikie
Я плохо знаю, но может дело в том, что энергией назвали именно то, где она не теряется, а где теряется, там то просто называется как-то иначе. Нету ничего такого?

Я же эту мысль уже упомянул выше.

Кстати к вопросу определений: Международное бюро мер и весов планирует пересмотр и уточнение СИ.

Прикольно — сначала через старые эталоны вывели основные физические константы, теперь по этим константам фиксируем новые эталоны.

"Прикольно — сначала через старые эталоны вывели основные физические константы, теперь по этим константам фиксируем новые эталоны" - а что такого-то?:)

Матемаг

Да ничего такого, просто прикольно.