Зависит от того, как выглядит остальной текст: если это не необычно, то всё в порядке, один логический кусок, никак его не поделишь на части.
Я бы предложила еще поработать над первой вставкой авторской речи: что там получилось за срочное дело из-за испорченного молока, сформулировано неловко ("одно срочное и прочие утренние", да и "уже"). Может быть, та информация лучше встанет перед фразой, а здесь останется просто "пробурчал он".
(Ещё мне странно, что ж это за долгожданный экзамен, к которому ты не волнуешься настолько, что без календаря не вспомнишь, когда он, но это уже ваша там история.)

Cheery Cherry
Это абзац из последнего миника: Киндзюцу
Остальной текст выглядит не так, и именно поэтому мне вот этот блок режет глаз.
"Срочное дело" - это ему в туалет срочно понадобилось из-за испорченного молока. ))

>Ещё мне странно, что ж это за долгожданный экзамен, к которому ты не волнуешься настолько, что без календаря не вспомнишь, когда он, но это уже ваша там история.

Это сюжетная особенность, там заморочки с памятью.

>Может быть, та информация лучше встанет перед фразой, а здесь останется просто "пробурчал он".

То есть, вообще убрать авторскую речь, и оставить лишь описание происходящего?

А мне кажется, что хорошо
Никаких нарушений правил, и для искушённого читателя изюминка (для того, кто подмечает стилистические особенности и авторский слог), а для неискушенного все просто, сложностей не возникает.
Хотя первая фраза, вырванная из контекста не особенно понятна, с этим соглашусь. Но я бы не стала ее убирать, а немного изменила бы

Если остальной текст выглядит не так, то да, режет. Но режет не вставками-переходами, а "он". Если из авторской речи убрать "он", резать перестанет, кмк.

Трудности перевода, ага?

— Надо было всё-таки выкинуть то молоко, — пробурчал он, уже закончив одно срочное и прочие утренние дела, и бросил взгляд на календарь — верный помощник, без которого считать дни было просто невозможно. — Так, что у нас сегодня? Первое июля, Экзамен на Чунина?! Да! Этот день наконец наступил! — выбежав на балкон, он набрал полную грудь воздуха и что есть силы прокричал: — Эге-гей, Коноха, сегодня я сделаю первый шаг к шляпе Хокаге!

Не в обиду Кедавре, но авторский вариант мне нравится больше. Бодрее звучит.

Iguanidae
Тут вопрос в том, намеренно ли в такой стилистике написан авторский вариант. Если намерено - тогда да, он получился)).. Но автора получившееся смущает, а значит, автор не собирался прибегать к приему перечисления действий с нарочитым указанием на того, кто действие совершает, для усиления динамичности.

Нормально. Можно еще, как вариант, сделать отдельным абзацем самую последнюю реплику, как итог всех предыдущих метаний. Другой персонаж на нее откликается своей собственной, и тогда реплики выглядят взаимно "уравновешенными":
— Эге-гей, Коноха, сегодня я сделаю первый шаг к шляпе Хокаге!
— Заткнись! Нечего орать в выходной день! — раздался крик соседа.

Kedavra
Спасибо, интересный вариант. Но я намеренно разбил прямую и авторскую речь на небольшие кусочки. Это динамичней и соответствует внутреннему характеру героя.
Вопрос в том, как бы абзац разбить на куски.

nordwind
Интересно. Но будет ли это выделяться как именно крик, а не просто реплика?

Asteroid
Ну, перед этим есть слово "прокричал", да еще и восклицательный знак. Так что, конечно, будет. При желании можно даже поставить еще один восклицательный знак!! ))

nordwind
Да, пожалуй, так будет нормально.