Подсознание подосиновика
Вы же уже поработали в этой сфере. Это же не Ваше совсем! Вы думаете, в другой библиотеке что-то другое будет? Другие карточки, другие классификаторы. Насколько я помню из Ваших постов, к Вам было большое количество оправданных претензий. Может имеет смысл в другой сфере искать.
А спросить неофициальную рекомендацию на предыдущей работе это норма кмк.

Позвонить на прошлое место работы и спросить - это нормально. В целом ваша прежняя начальница могла и не преувеличивать, просто рассказать, что не устроило, а рассказать у нее явно было. А дальше уже потенциальный работодатель решает, критично оно или нет.
Неужели у вас вокруг так много вакансий в библиотеках? Одно собеседование на десяток откликов - это вообще нормально. Если вы откликнулись меньше, вас и без отзывов с прошлой работы могли не позвать чисто статистически.
Так что могли и не звонить, хотя и звонок - норма. Особенно, если есть выходы на руководителя или отдел кадров.
Так что не отчаивались и пробуйте дальше. Но, может, реально посмотреть в другую сторону?

Cорь за некорректный вопрос: а что, до этой библиотеки вас прям везде брали и уговаривали у них поработать, суля золотые горы? А тут вдруг поток желающих резко иссяк? Вы поэтому заподозрили саботаж?

Altra Realta
Ты НЕ представляешь, насколько тесен и формачемоданный этот библиотечный мир ;)

Подсознание подосиновика
Помнится, вам было тяжело добираться на работу, вы всё время опаздывали из-за пробок. Зачем искать работу в том же округе, пробки по утрам внезапно не рассосутся же.

Не знаю, как по библиотекам, а вот в школах сотрудника, с которым вышел конфликт, могут по своим каналам соответственно пропиарить, чтоб его на работу не брали не то что по округу - по городу. Директор в школе, в которой учились мои дети, такое провернуть могла запросто, она, правда, еще и депутат муниципального округа, но, думаю, и без этого у них довольно тесный свой директорский круг общения.

Толпы может и нет, но кандидаты есть наверняка, Москва же - несколько соискателей всегда найдутся, даже будет из кого выбирать.