Матемаг
Воу-воу, полегче. Тут, знаете ли, не все такие умные, есть ещё и простые электрики.
И как простой электрик, хочу тебе сказать, Матемаг, что ты сам себе противоречишь: то ты говоришь, что понимаешь истинный смысл вероятности, то признаёшь, что байесовский подход для тебя вторичен. Видимо, твоя истина — это просто попытка казаться умнее других, не более ☺️.
Ты (извини, что на «ты», ты же не Финикийский дурачок, да?) даже не понимаешь, что оценка Ферми — это инструмент для работы именно с неопределённостью, а не для точных расчётов. Твои претензии к ней звучат как критика моих пассатижей за то, что они плохо режут хлеб 🤣 Может, сначала немного поковыряешь базовые понятия, прежде чем такой умный слов сказать? А то знаешь, только и делаешь, что с дивана своего только говоришь о проблемах, но сам ничего не предлагаешь. Если ты такой умный, где твоя альтернатива? Давай, предлагай что-нибудь ☺️, а то произвести впечатление ты умеешь, конечно, спору нет. Я так вообще тупой ПТУшник, просто рот раскрываю и уши развешиваю, тут базара нет. В этом ты крут. Ну как бы раз ты опроверг Кьювентри, давай, расскажи нам, как надо.
Ах ты ж чёрт, я забыл, ты же бойкот мне объявила, милая принцесса ☺️, видно, не получится у нас с тобой научного диспута.

ПС: называешь байесовский подход вторичным, но даже не можешь объяснить, почему. Предполагаю, потому, что твоя картина мира ограничена кругозором твоего просиженного дивана, ну и вот.

Матемаг
Мне кажется, вероятность в байесианском смысле и вероятность в квантовомеханическом — это слова-омонимы, как лук-оружие и корнеплод-лук. Но для поиска наилучшего поведения в свете желания не попасть на зуб Василиску, кажется, больше подходит первое?

Неприменимость вероятности? Ну-ну. Сдаётся мне, ты всё равно не стал бы на практике действовать так, как если бы присвоил Грабителю Паскаля вероятность в 99%. То есть на словах у тебя «неприменимость», однако действуешь ты так, как если бы вероятность назначил. Похоже, неприменимой ты называешь вероятность в физическом смысле. Но поведение — это про вероятность байесианскую.

Оценка Ферми может быть неточна или попадать пальцем в небо, но она хороша, если лучшего нет. Если нет точных данных, я буду использовать зыбкие соображения и кручение пальцами — опять же, исходя из «лучшего нет». Например, пытаясь представить, сколько миров с Грабителями Паскаля в мультиверсе, сколько тех или иных мультиверсов в мультипультиверсе, и так далее. Да, в итоге это будет апеллировать лишь к интуициям о простоте, но это лучше чем ничего.

Кьювентри
Частично согласен. Но помимо этих двух есть ещё классическая статистическая вероятность, например. Которая почему-то тобой не учитывается. Например, в статистической физике, вполне себе классической, неквантовой используется. Аналогично в макромире используются такие штуки, как объективные вероятности событий. Это разные интерпретации - но не в смысле интерпретаций как интерпретации квантмеха, а, насколько я понимаю, они зачастую по-разному работают. Байесов подход в принципе не предполагает, что есть какие-то "объективные" вероятности. Опять же, я не эксперт, могу ошибаться, поправь меня, если нужно, байевов подход меня слабо интересовал до этого.

Погоди-погоди, неприменимость значит, что я не рассматриваю какой-то вопрос в какой-то формулировке. Всё. Значит ли это, что мои действия при игнорировании какого-то вопроса могут совпадать с действиями как если бы оно было применимо и использовано так-то и так-то? Ну да, почему нет. Совпасть может легчайше. Например, я не считаю осмысленным разбираться в том, правда ли чайник Рассела на орбите Земли летает. Значит ли это, что я считаю, что его там нет? Не значит. Но действую я так же, как если бы его там не было. Совпало вот. Ну а гуманист и одновременно теологический нонкогнитивист (человек, считающий, что понятие "Бог" лишено смысла), например, может действовать глубоко этически, как если бы Бог был, но при вообще отказывается от рассмотрения понятия Бога и тем более считает некорректной не то что религию, а даже рассуждения в ту сторону.

Поведение - это вообще много про что. Я называю неприменимой любую вероятность вообще. В принципе любую. Да, даже байесову. Выше писал, почему. Отдельно надо заметить, что степень уверенности в чём-то интерпретировать как вероятность - это только одна из возможностей. В смысле, да, она имеет глубокий смысл, но это как раз ОБРАТНАЯ интерпретация, в смысле, байесова вероятность интерпретируется как степень уверенность - но не наоборот, т.е. между ними не знак равенства стоит. Грубый пример: можно тупо верить во что-то:) И если вера достаточно сильна, а мозг хорошо умеет рационализировать, то, боюсь, что аргументами изменить уверенность так же, как аргументами можно поменять байесову вероятность - не получится. Т.е. это не поведение - про байесову вероятность, это байесова вероятность - про поведение идеально-сферически-рационального агента в вакууме, получающего новую инфу, меняющую его поведение.

Очень плохой аргумент. Помолиться Богу в окопах хорошо, если ничего лучшего нет. Ну, формально это в чём-то даже правда, но...

Речь не о точных данных. Точные данные - это УЖЕ ОЧЕНЬ МНОГО, потому что у тебя, для начала, есть сама концепция данных, которые относительно чего-то рассматриваются и откуда-то могут поступать, etc. Это уже довольно "хорошая" ситуация. Вопросы типа "какова вероятность, что до Большого Взрыва была другая вселенная?" - там даже не то чтобы точные данные отсутствуют. Отсутствует даже разброс на возможности. Байесов подход, насколько я знаю... хотя нет, не только байесов. Любой подход к вероятностям начинается с задания пространства событий. Мы задаём множество, которое обладает определёнными свойствами (алгеброй событий), потом поверх неё задаём вероятностную меру (емнип, не на каждом множестве задаётся вероятностная мера, кстати), затем уже можно играть с вероятностями в любой интерпретации. Так вот. Если ты не можешь решить, какие события входят, а какие не входят в пространство событий, то ты не имеешь права пользоваться вероятностью. Если ты не можешь показать, что на событиях из заданного пространства вводится сигма-алгебра, ты не имеешь права пользоваться вероятностью. Если ты не можешь показать, что на сигма-алгебре вводится вероятностная мера... ну, понятно. Наконец, если ты не можешь, собственно, хоть как-то ввести эту самую вероятностную меру, т.е. задать вероятности (каких-то) событий заранее... В этом плане что байесов, что частотный подход работают одинаково. Тебе нужно откуда-то достать начальные значения вероятностей на твоём пространстве. Частотный, физический подход обращается к измерениям. А именно, собирается статистика, проводятся многократно эксперименты, etc. Из частот событий получаются вероятности. Байесов подход... эм... ну... просто откуда-то достаёт начальные вероятности:) Иногда из метавероятностей, емнип, но не всегда, и метавероятности задаются изначальным пониманием структуры пространства событий (т.е. тем, как оно может быть устроено).

Если коротко: вероятность - это мера возможности. Чтобы работать с вероятностями возможностей, надо УЖЕ иметь эти самые возможности. Желательно - ещё и соотнесённые друг с другом, т.е. образующую некоторую структуру. Из которой и получается пространство событий, а затем вероятностное пространство. Если у нас нет даже возможностей, то... ну, извините, вероятности чему приписываются? Просто рандомному утверждению, висящему в вакууме?

И как там у тебя дела с этим представлением, получается? Сколько вариаций мультиверсов из бесконечности рассмотрела? N? Получается, теперь бесконечность минус эн вариантов осталось, удачи, у тебя ещё... ну, пятьдесят лет должно быть точно.

С чего лучше-то? Примерно то же самое, что приписывать молниям и грому божественное происхождение, потому что мозг привык видеть во всём человеческое. Так и тут - привычка приписывать всему вероятность, потому что в бытовых вещах это имеет смысл.

Матемаг
Статистическая вероятность, если я правильно понимаю, о чём вообще речь, здесь вроде бы правда неприменима, поскольку не из чего выбирать. Скорее всего. Но и это вроде бы повод использовать байесианскую?

Корректность применения тех или иных когнитивных схем за пределами кажущейся границы применимости — вообще интересный вопрос. У меня был спор за ММИ с противником этой интерпретации, где многое вертелось вокруг неявного интуитивного предположения, что вещи обычно не исчезают просто так и что предполагать такое без особо веских оснований не стоит. Мой оппонент утверждал, что эта эвристика не действует в квантовом мире и что наблюдение нами коллапса функции является достаточным тому свидетельством. Я — наоборот; раз мы в любом случае наблюдали бы подобие коллапса, у нас нет оснований считать, что он происходит на самом деле, у нас нет повода отказываться от эвристики «вещи обычно просто так не исчезают» и, как мы обычно полагаем, что брошенная нами в чёрную дыру вещь будет продолжать существовать и иметь какое-то состояние, так логичней предположить, что и части волновой функции, которые мы перестали наблюдать после мнимого коллапса, продолжают существовать.

Другой пример — собственно вероятность. Предположим, что нет никаких параллельных миров, что есть только одна вселенная, что в ней есть есть только одна игральная кость и что подбросят её только один-единственный раз за всю историю прошлого, настоящего и будущего. Предположим, что ты это знаешь. Предположим, что это собираются сделать при тебе и заставляют тебя поставить крупную сумму на один из двух вариантов: либо на «выпадет 1», либо на «выпадет другое число». На что поставишь? Кажется, теория вероятности здесь неприменима. Это один единичный случай, других миров нет, нельзя сказать что-то вроде «большинство Матемагов выиграет, если поставит на второй вариант, поэтому выбираю второй».

Я, наверное, всё же поставлю на второй. Во-первых — ну фиг его знает, откуда у меня информация о несуществовании других миров, может, она всё же ошибочна, или несуществующие миры могут оказаться каким-то образом существующими, как в модальном реализме Льюиса или математическом ансамбле Тегмарка, или ещё какая-то фигня в этом роде. Во-вторых — ну, как в анекдоте про бармена, который постоянно наливал слишком мало пива пришедшему проверять его ревизору: «А что, я из-за тебя руку сбивать буду?»

Кьювентри
*радостно* И байесова неприменима, потому что не из чего выбирать! Улавливаешь суть? Чтобы применять вероятность, нужно, чтобы было, из чего выбирать! Вероятность не применима к уникальному событию, это понятно. Но ещё она неприменима к незаданному сколько-нибудь чётко множеству событий! Не из чего выбирать, именно так.

Мне нравится твой пример. Да, это правда интересные вопросы. Я лично не чувствую себя достаточно компетентным, чтобы в конкретно твой пример лезть и пытаться что-то добавить. Могу только верить тем или иным авторитетам:( Но в целом, да, если найти общее между твоим примером и нашим обсуждением, то это именно что опора на какие-то... эм, априори верные утверждения. Мой тезис в том, что рассуждая о возможностях вроде виртуальности нашей реальности, мы можем только, эм, "волевым решением" установить возможностное пространство. У нас нет опор. Т.е. допустимо рассуждать так: "если мы предположим, что множество всех вселенных и виртуальных вселенных устроено следующим образом, а время в них устроено таким-то образом, то вероятность того, что дилемма василиска Роко должна быть разрешена в ту или иную сторону - такая-то". То есть, мы сначала задали возможности - волевым решением, по сути, т.е. просто ткнули в такую структуру, а не в сякую - и затем для этого задания возможностей получили вероятность. Кстати, вопрос, "какова вероятность, что эта вероятность соответствует реальному распределению" потребует от нас ещё "волевых решений", хех:) Причём "значительно более сильных" в том смысле, что потребуется рассматривать уже множество всех возможных структур вселенных+виртуальностей и собрать "волевыми решениями" их в структуру. Насколько это натягивание сов на глобусы? Я думаю, на 300%!:)

Тут ты делаешь любопытную и очень-очень тонкую ошибку: используешь модальность возможности в смысле модальности действительности. Возможность не обязательно "существует" в том смысле, который ты вкладывает в существование вещей действительности. Возможность существует в смысле вариации начальных условий. У меня целая серия постов на тему возможности есть, кстати. Не то чтобы это ПРЯМО относилось к нашему текущему разговору, но смею надеяться, что немного разбираюсь в том, как работает возможность. Но давай деконструктирую твой пример двумя способами:

1) Мы совершенно точно не знаем начальные условия (все координаты-импульсы-энергии-времена частиц-полей при броске), поэтому мы имеем дело НЕ с единичным событием. Мы имеем дело с событием из области теории хаоса, когда небольшой сдвиг начальных условий (чуть не так подбросил кость) существенно меняет результат (другой гранью упала). ЕСЛИ БЫ мы могли сузить неопределённость начальных условий до единственного положения И при этом гарантировать, что квантовая случайность не влияет (это тоже очень сложно сделать, но можно для упрощения ей тупо пренебречь), ТО мы получим чистый детерминизм, к которому теорвер не имеет ровным счётом никакого отношения. Кстати, здесь лучше работает байесова вероятность, обрати внимание:) В таких случаях она прям ми-ми-ми.

2) Ну и более банально: мы моделируем бросок кости в компьютере с разными начальными условиями. Параметры Матемага, кости, воздуха, места броска и т.п. у нас, положим, есть с заданной точностью. Варьируя ТОЧНЫЕ начальные условия мы можем составить статистику бросков. Мы получили частотную вероятность, даже не проводя эксперимент более одного раза за счёт точной модели эксперимента. Что свидетельствует о том, что частотная вероятность корни свои имеет в возможностях (как и любая другая), а возможности работают не так же, как действительность. Они могут работать и для константно единственной действительности; более того, модальность возможность позволяет её варьировать.

Я добавлю интересный принцип, который вызывает у меня большую симпатию: "всё, что возможно, существует". Он же принцип всевозможности. Да, это аксиома, т.е. это непроверяемо принципиально. Принцип не утверждает, что всё возможное "пересекается", т.е. что все реальности-внутри-себя реальны друг для друга. В некотором роде это даже не принцип, а переопределение слова "существования". Следуя этому принципу, можно свободно работать с частотной вероятностью даже в случае, если у наша реальностью полностью замкнута в себе, всегда единственна, не порождает и не взаимодействует с другими реальностями. Потому что отсутствие взаимодействия - это "несуществование" только для модальности действительности. Для модальности возможности - см. принцип. Но не буду тебе его навязывать, это именно что... возможность!:)

Да-да-да, это всё соседствует с принципом всевозможности. И позволяет работать частотной вероятностью. Байесовой не мешает, впрочем, тоже. Однако обрати внимание, что в твоём примере у нас речь идёт о достаточно чётко определённом контексте. С василиском Роко это не так. У нас нет чёткого разбиения на возможности. Поэтому вероятность прекращает работать. Однако это не мешает говорить нам о ВОЗМОЖНОСТИ как таковой. Василиск Роко ВОЗМОЖЕН. Измерить эту возможность вероятностью нельзя. Но утверждать, что она существует (в том смысле, в котором существуют возможности, а не в том, в котором существуют элементы действительности) - можно.