Для начала надо согласовать терминологию, а то со времён легендарного StarTrek-оригинала с такой из себя всей прекрасной Мери-Сью прошло, емнип, больше тридцати лет... И трактовки сильно колебались.

Если по опеределению Фанфикса (Мэри Сью - идеальный герой, чаще всего в главной роли, которому всё даётся слишком просто. Обычно такой герой имеет яркие идеализированные черты внешности, уникальную нереалистичную биографию и потрясающие способности. Основная черта Мери Сью (персонаж может быть любого пола) - герой лучше всех во всём разбирается, ему всё удаётся, его все слушаются и он вообще не испытывает никаких проблем, только лишь сплошные приключения).

Именно по Толкину? Хз даже, МС по Толкину оч сложно встретить. Ну за исключением гета, но гет по Толкину не читаю... ну разве что дженогет, а там такого нету.

По моему определению, МС - это два фактора:

1) Превосходящая сила - надо понимать, что это может быть хоть ткаческое мастерство, хоть удача, хоть что угодно, это потому что важно, чтобы оно было силой В КОНТЕКСТЕ СЮЖЕТА

2) (Само)любование. Три аспекта:
2а) Самолюбование МС собой
2б) Любование МС окружающими
2в) Любование МС автором
Из факторов а-в самым важным является (в), его необходимо и достаточно для (ну в совокупности с фактором 1). Если нет (в), то надо прям много, много (а) и (б), чтобы компенсировать. Но обычно встречаются все три вместе: 1+2а+2б+2в.

Всё последующее (искривление сюжета в угоду МС, влюблённость в МС всех подряд, подыгрывание, рояли в кустах, избыток пафоса разной направленности, отсутствие баланса в конфликте, отсутствие или минимизация идейного пласта, вращение мира вокруг МС) - это следствие факторов 1-2. И да, прям "идеальный" и "всё даётся слишком просто", "не испытывает никаких проблем" - это СЛИШКОМ СИЛЬНО. На практике МС бывают в намного более разжиженной форме, и всё равно остаются МС. Достаточно того, что я указал выше.

Матемаг
Если фик с попаданцами, то легко (см. обзоры Кукурузника (я их упоминаю уже не первый раз, потому что периодически читаю))). (Они как раз, имхо, скорее дженогет, чем чистый гет).

Мне нравится критерий самолюбования, но я не уверена, что его можно вывести в качестве единственного необходимого и достаточного, и пытаюсь понять, что шире - самолюбование или критерий Дезмонда "приспособление реальности к герою, а не героя к реальности". Реальность приспосабливается к герою из-за самолюбования автора (звучит как логичная причинно-следственная связь), или же приспособление реальности выражается в том числе в самолюбовании (тоже звучит логично)?)) Я стремлюсь как можно больше упростить формулу вычисления Мэри Сью, хотелось бы остановиться на одном критерии, а не на двух)

Критерии я проверяю по Алве из "Отблесков Этерны" и сверяю с ощущениями. По моим ощущениям, в начале он очень одаренный всем персонаж, но еще не Сью, хотя и близок к этому, а потом становится Марти Сью. И любование автора там есть с самого начала, и любование со стороны других персонажей тоже, но ощущение, что это перебор, появляется уже к поздним книгам. Собственно, и изгибание реальности я вижу в основном в этом, потому что поздние книги читала не целиком... Но по этому примеру получается, что до какой-то степени еще можно любоваться, не скатываясь в Сью)

Ладно, короче, тут есть над чем подумать)

Круги на воде
Ну ваще-т их два: крутость и (само)любование. Крутость не обязательно в смысле активных и напрашивающихся способностей, может быть МС, крутой в отношениях или красоте. Или удачи. Эти два вместе составляют необходимое и достаточное условие. Какое-то одно из - нет. С "приспособлением реальности к герою" мне не нравится то, что это критерий дойлистский, а не ватсонианский. У меня есть тоже дойлистский, - (само)любование, но, во-первых, он дойлистский только в 1 аспекте из 3 (самолюбование персонажа - ватсонианское, любование других персонажем - ватсонианское, и только любование автора персонажем - чисто дойлистское и изнутри мира не считывается), во-вторых, непонятно, а "к чему" приспособление. Чтобы что и чтобы как? Есть такие ФиФ-концепции, где воля персонажа буквально меняет мир вокруг него в направлении его желаний. Но там и близко не МС было, потому что таких изменятелей много и они парируют друг друга. Или представить себе персонажа, вокруг которого мир автоматически становится комфортным, а проблемы решаются... а он хочет, блин, вызова! А его нет. Это ведь глубоко несчастный человек может быть - какое, нафиг, МС? Т.е. этот критерий очень подгоночный. Да, мир в какой-то мере подстраивается под МС, но, во-первых, МС может и тупо ломать мир об колено своей крутостью без всяких там подстроек, во-вторых, подстройка - это вторичный эффект, подчинённый любованию и демонстрации крутости. Которые и отвечают на вопрос, как и в каком направлении подстраивается мир - в направлении демонстрации крутости персонажа и так, чтобы им полюбоваться побольше.

На самом деле, и этого недостаточно. Потому что чувак, вокруг которого мир подстраивается, чтобы им можно было полюбоваться, может быть даже не главным персонажем, а богом-из-машины, живым роялем в кустах и пр., т.е. чисто служебным объектом в произведении. Ну и кроме того, он прекрасно может удачливым Локонсом. И это даже не делает его МС. МС должен сам по себе обладать какими-то превосходными качествами и в какой-то мере их осознавать. Болван, которому везёт, - это всё-таки не МС. Если персонаж сам по себе не крут - это не МС, на мой взгляд. Это просто любимчик автора. Другое. "Отблески" не читал и желания нету.