Что-то мне кажется, норот, что "верующий" может быть "не отрицающий" или "разделяющий традиции" (даже не больше!), а может быть умеренно или сильно вовлечен в религиозную жизнь.
Это очень разные как бы моменты.

Altra Realta
Даже с просто «разделяющим традиции» тяжело. Мой бывший жених, например, считал, что нам непременно стоит повенчаться после свадьбы. При этом в храм он почти не ходил, никакой религиозной пропаганды в отдельно взятой семье не вел и даже политические взгляды у нас с ним совпадали. Но я венчаться не хотела. Это было бы ужасно лицемерно с моей стороны: участвовать в таком ритуале без веры. А ему - надо и все. В общем да, он теперь бывший (хотя и не только поэтому, естественно).

Я сама всю жизнь убеждённый атеист, и верующие люди всегда меня удивляли. Я просто искренне не понимаю, как можно верить хоть в какого-то бога, у меня эта идея в голове не укладывается.

Однако моя самая первая любовь был православным, умеренным, работал в ПНД медбратом, но мечтал стать, внезапно, сомелье, над чем и работал (поступил в техникум на общественное питание, записался на курсы, устраивался на подработку в рестораны). Потом стало хуже — православие постепенно захватило его разум, и однажды он мне (!) предъявил, что я сплю с ним, не будучи с ним венчанной, то есть я чуть ли не падшая женщина. Пока я офигевала от этого заявления неделю, он взял и ушёл в монастырь, где до сих пор и обретается.

С тех пор я поняла, что ни с какими верующими людьми я отношения строить не буду, потому что в любой момент может выясниться, что по их вере именно я враг и есть.

Практика показала также, что не только с религиозным человеком не стоит связываться в личных отношениях, но и с ярым сторонником некоторых нерелигиозных систем убеждений. И это не только нацизм. Например, если человек — сторонник идеи о мировом правительстве и всяких теорий заговора — сразу нет. Ещё например, лично я ни разу не видела нормального с моей точки зрения гомофоба, для меня гомофобия — однозначный "редфлаг". Сама по себе она не ужасна, но является ярким показателем, что у человека есть комплект убеждений, не совместимый с моим мировоззрением.

И, по-моему, ценностная совместимость — второй фактор для построения хороших отношений после гигиенической совместимости.

Без понятия. Зависит от того, что за религия и насколько серьезно человек к ней относится.
Скорее всего, даже в лайтовом варианте отдельные моменты будут раздражать обоих. Ну так это не только веры касается. Вопрос в том, какие тараканы окажутся терпимы, а какие сразу ну нафиг.

Софочка
Я имел в виду не есть свинину или красить яйца. Не больше того.

Нет, невозможно. Здесь принципиальная разница в мировоззрении. И дело не в том, во что верить. Для меня, атеизм — это не о вере в отсутствие бога, как и религия — не о вере в его существование. Атеизм — это о том, что я не подчинился бы такому богу, даже если бы он реально существовал (пример по этой ссылке, почему). То есть, за такое буквально послал бы его на хуй, даже если бы он убил меня за это, как убил тех 42 ребёнка в той книге. И вот этому подчиняться? Я не настолько опустился. Поэтому я даже не агностик, как модно себя называть в некоторых кругах. Мне реально похуй, существует такой бог или нет.