эмм... если я правильно помню, "множество равноудаленных событий/точек" - просто более-менее наглядная иллюстрация, должная облегчить понимание материала

можете сделать экстраполяцию, и трактовать это как "множество событий, происходящих одновременно для наблюдателя, находящегося в точке начала координат"

Cheery Cherry, "столько же, сколько и от третьей" - столько же - чего?

uncleroot, ваша трактовка неверна. Разные события, удалённые одинаково от начала координат, имеют разную временную координату, следовательно, происходят не одновременно. Более того, чтобы пересечься с этими событиями, понадобятся разные скорости, мало того, ещё и в разном направлении. Это. Печально:(

Неужели у интервала (модуля интервала, имею в виду) нет никакого физического смысла? Нет, знаю такие величины в физике, но... :(

вполне может быть, слишком давно было

(удивленно) а что, модуль чего угодно может иметь физический смысл?

Имхо, лучшим способом не получить ответ является плохо сформулированный вопрос.

Столько же пространства-времени. Построй пример с числами.

я вижу две трактовки:
множество событий, равноудаленных в собственном времени наблюдателя от фиксированного (наблюдаемого) события
и
пересечение двух сфер с одинаковыми радиусами, но разными центрами, представляет собой множество, точки которого (с позиции наблюдателя, чья мировая линия проходит через эти центры) являются равноудаленными в пространственном отношении от наблюдателя

учитывая, что речь у нас идёт о пространстве Минковского, для конкретного случая мы можем использовать любое из двух определений

Матемаг
А исходно у вас какой вообще вопрос? Зачем вам, как физику, потребовалась метрика Минковского?
Насколько я знаю, большинство предпочитает работать в метрике Фридмана.

uncleroot,
"а что, модуль чего угодно может иметь физический смысл?" - да. Модуль скорости имеет физический смысл. Модуль радиус-вектора имеет физический смысл. Модуль ускорения имеет физический смысл. Модуль силы имеет физический смысл. А здесь даже величина НЕ ВЕКТОРНАЯ, модуль нужен, чтобы "убить мнимость", которая возможна у интервала наравне в вещественностью. Каков смысл модуля интервала? Значит ли что-то это число?

"множество событий, равноудаленных" - тавтология. С спрашиваю именно о смысле равноудалённости.

О втором высказывании задумался, надо будет порисовать и посмотреть, что получится, спасибо.

Cheery Cherry, и что мне он даст? Он даст две точки на одной гиперболе от исходной. ОК. Что я могу из этого физически извлечь? Я и так знаю, что они на гиперболе. И что угол наклона определяет скорость, которая нужна, чтобы от точки отсчёта попасть пересечься в данном месте и данном времени с таким-то событием (если оно будущее, если прошлое - инвертируем смысл). Собственно, конкретные числа ничего не дадут, пока им не дана расшифровка.

Heinrich Kramer, ? Как иначе? Я спрашиваю о смысле равноудалённости в пространстве Минковского. Что сложного, что мутного?

Я не физик, лол, у меня с физикой вообще плохо. Просто пытаюсь понять, что такое пространство Минковского. И что такое интервал в нём.

модуль не имеет физического смысла, это просто числовое выражение того же ускорения, которое удобнее использовать в части формул (когда нам не важен знак)

"смысл модуля интервала" - вернитесь в планиметрию, и воспринимайте как длину отрезка

вот вам более-менее приличный сборник
http://www.twirpx.com/file/960416/
и еще
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles/614/ru/pdf/main-03.pdf
стр 6-10

скажите пожалуйста) а это имеет какое-то отношение к ГП?
*или это просто нужно узнать*)

uncleroot, модуль того же ускорения означает тупо сколько метров в секунду в секунду добавит/убавит скорость, если ускорение не меняет направление. Как и скорость. Как и радиус вектор означает, сколько метров пройдёт тело. Неужели нет никакого смысла у равенства интервалов, кроме абстрактного равенства интервалов?

Гляну, спасибо.

Wahderlust, как какое? Все здесь читают ГП, вот и всё отношение:) И отвечают оперативно:)

понятно))) ну если честно для меня эта тема - темный лес) но комменты понравились) особенно если учесть, что я понимала через слово*)

"особенно если учесть, что я понимала через слово" - хихикс.

Боже, я прочла это с утра пораньше и решила, что я тупею. Потом я вспомнила, что я гуманитарий, что я девочка и бывшая блондинка. Можно и не понять)

стоп, а почему бы не в лоб?

есть пространство с такой-то метрикой, в нем есть точки-события, определяемые четырьмя координатами xyzt
расстояние между ними определяется этим самым цэ квадрат дельта тэ квадрат итд и более никакого тайного смысла не имеет

#я_не_настоящий_сварщик_я_маску_нашел

"более никакого тайного смысла" - дык меня не тайный, а физический интересует:) Ещё раз, одинаковость расстояния в евклидовом пространстве даёт нам, что если выйти в эти точки с той же скоростью, то придём к ним за то же время. Что даёт интервал пространства Минковского напрямую физически? Вот от нас в пространстве Минковского равноудалены две точки. Независимо от того, мнимый интервал, нулевой или вещественный - что общего между этими двумя точками? В физических терминах, ессно, с математическим смыслом всё по определению понятно-с.

> что общего между этими двумя точками?

дак в нулевом приближении - то же самое расстояние, только в пространстве-времени, не?
за ту же скорость придем к ним за одинаковое субъективное время
только иногда скорость может потребоваться сверхсветовой, хехе

понятно, если не брать ОТО, где гравитация ломает мозг полностью

>> Неужели нет никакого смысла у равенства интервалов, кроме абстрактного равенства интервалов?
перечитал несколько раз, смысла фразы не понял...
Матемаг, вы уж определитесь - если вы метрику Минковского хотите понять через физические ощущения, то... я не знаю, как это на пальцах объяснять, мне всегда хватало чистой абстракции

Facensearo, "то же самое расстояние, только в пространстве-времени" - очевидно, что интервал в пространстве-времени и расстояние в пространстве плюс разница во времени - разные вещи. Хотя бы потому, что первое - ОДНА величина, второе - ДВЕ величины.

uncleroot, причём тут ощущения? Я хочу понять, зачем нужен и что показывает модуль интервала. Что за число такое? Оно применяется только в качестве абстракции, чтобы выразить действительно полезные величины и формулы? Или оно применяется как-то прямо, что-то показывает?

Короче, буду глядеть по ссылкам uncleroot-а и искать требуемое. А вдруг!

А то есть вот, насколько помню и если не ошибаюсь, волновая функция, которая смысла не имеет, а вот её квадрат - имеет.

это ж просто пространство и просто формула вычисления расстояний в нем
ну и что, что оно четырехмерно и изотропно в одном направлении

Ёптель, а ЧТО ТАКОЕ расстояние в этом пространстве-времени? Что значит эта величина? Грубо говоря, в 3-мерном ньютоновом пространстве плюс одномерном времени величина расстояния влияет на требуемую для покрытия его скорость, на величину центральной силы, прямо от расстояния зависящей, etc. Что прямо зависит от интервала пространства Минковского?

Да все тоже самое
это тупо иная форма представления преобразований Лоренца

Короче, ладно, видимо, не дано понять:(

А в чем вопрос?

Физический смысл равноудалённости событий и вытекающий из него смысл интервала в пространстве Минковского в сопоставлении с расстоянием в "простом" эвклидовом пространстве. Чорт побери, я 10 раз повторил, в чём вопрос, разными словами.

физический смысл двух пересекающихся сфер (из определения) - образуется подмножество точек, принадлежащих обоим родительским множествам
при условии, что наблюдатель находится на прямой, проходящей через центры этих сфер, то точки получившегося подмножества (в сферических координатах) будут равноудалены от наблюдателя

"будут равноудалены" - а каков физический смысл равноудалённости в пространстве Минковского? Я об этом и спрашиваю, блин:)

Уж не говоря о том, что две сферогиперболы могут пересечься в целой куче таких множеств. Разных множеств, ага:)

2) интервал при проекции на 3Д то же самое и означает;
а в 4Д у нас псевдоевклидова метрика и нет четкого понятия "расстояние" - оно зависит от наблюдателя и выбранной им системы координат

3) если вам чисто из любопытства, то берите классического Гарднера
http://www.twirpx.com/file/372576/

Дык то проекция. А что он означает сам по себе? Кроме того, равные интервалы имеют разные проекции на 3D. Короч, всё, проще рукой махнуть и принять тупо как абстракцию, относится только геометрически.

Для любопытства, но чем строже, тем няшней, короч, спросил-то именно то, что непонятно, а не всё подряд. Ладно, всё, забейте, тут можно только руками развести:(

*представил, КАКИЕ вопросы возникнут, если (не когда, а если!) продвинется к ОТО*
*печаль-тоска-Нургл*

смейтесь, смейтесь, че уж тут... я, конечно, не блондинка(среди них кстати умные тоже есть) но плин... я географ.....

Астрономия. Близка к географии. В каком-то смысле слова. А астрофизика. Близка астрономии. А её. Близка СТО и ОТО. Ну. Как бы. Связь. Очевидна.