Аз воздам или Круги на воде (джен)

AlteyaЕсли я правильно помню...

Представим, что эти числа X[i] — значения некоего сигнала в моменты времени от t₁ до t₂ — или, для красоты, от −π до π.
Так оно обычно и бывает на практике — это для программы непрерывный сигнал становится массивом чисел.

И возьмём базисную функцию — например, f₁ = sin(t), чтобы период уложился как раз от −π до π.
И ещё её же, сжатую вдвое — f₂ = sin(2t), чтобы от −π до π было два периода.
И втрое — f₃ = sin(3t), чтобы от −π до π было три периода. И так далее...
(эх, картинки нужны!..)

И можно подобрать такие коэффициенты Y[j], что
Y[1]⋅sin(t) + Y[​2⌋⋅sin(2t) + ... = X[t] для всех рассматриваемых моментов t.

И вот такие Y будут спектром X по выбранному базису.

И для *точного* восстановления X нужны точные значения всех Y. Изменение одного коэффициента Y[i] немного меняет весь массив X. Другое дело, что это «немного» может почти не восприниматься ухом/глазом, и можно сэкономить на части коэффициентов (не хранить или хранить с меньшей точностью).

Если я что-то путаю за давностию лет — прошу исправить.

P. S
Какой умный Фанфикс — двойку в скобках на ссылку правит...

клевчук
Мальсибер, между тем, тихонько выскользнул из своего угла, и, едва оказавшись на свободе, начал беззвучно пятиться, продолжая восторженно глядеть на спорящих и кивать им.
- А почему их нельзя есть? - спросил он, едва те двое замолчали. - Едят же не только свиней?

Lizwen
Оно логично.
Но интересно теоретически .
N2H4
Ыыыыыыыыыы.
Йа гуманитарий... ))))

Что такое сигнал? Я под сигналом понимаю нечто привлекающее внимание. Звук, свет, движение.
Я даже не помню уже, что такое синус )))
И как связаны функция и период?

isomori
Трансфигурировать из неживого еду нельзя, согласно закону Гэмпа.
Логично ли предположить, что трансфигурированный из неживого живой организм размножаться самостоятельно не способен?

Есть, правда, заклинание Джеминио - но работает ли оно на живых созданиях?

Агнета Блоссом
А! Кстати. Вот да - аргумент против размножения.

Может, и не работает...

Блин!
Вроде в каноне (и здесь тоже) был заклинания, позволяющие размножить предмет.
Вот если сделать копию из бус, трансфигурированных из человека, это будет что?
По идеее, копии на молекулярном уровне должны быть идентичные. Но из первых бус можно обратно получить человека, а из вторых? Где, на каком уровне "записано", что первые бусы - это условный Джон, а вторые - просто бусы? Или не записано? Тогда из размноженных бус получится два Джона? Но я не верю, что так может быть. Т.е. все-таки размноженные бусы будут отличаться на каком-то нематериальном уровне? Т.е. где-то там, в ноосфере, к предмету прилагается ярлычок, на котором записано, что вот это - трансфигурированный Джон, а вот то - просто бусы, не имеющие потенциала обратной трансфигурации в человека?

Shizama
А хороший вопрос!
Действительно, что будет?
Размножать неодушевлённые предметы можно, это мы знаем.
Я подозреваю, на такие бусы заклинание просто не подействует. Или подействует, но они быстро развеются.

Мы не знаем формулировку закона.
И я предполагаю, что дело, как и в случае с золотом, в обратимости трансфигурации (в отличие от трансмутации). То есть мы превратили камень в хлеб, съели его, а он потом обратно стал камнем (ну, или песком; или каким-то силикатами в нашей крови).

isomori
Я об этом тоже думала. И если он уже переварился и встроился в кровь... у тебя проблемы

Подействует, но только изначальный "Джон" сможет быть возвращён в прежний вид.

isomori
А те останутся бусами? Это странно...

Alteya
Не странно. У Джона есть (?) душа, в том числе когда он становится бусами, но мультиплицировать душу скорее всего нельзя, поэтому копии Джоно-бус будут просто бусами, без души.

isomori
Ну логично. А из чего они будут? Эти копии?

Наконец-то я вас услышала)
Видела от вас столько лайков, но никогда - комментарии
А тут удалось вас разговорить, ура.
Вы, пожалуйста, не сдавайтесь. Давайте добьём этот кейс.

-

isomori

Ну да, мы знаем, что в реалиях каноне наличие у человека души - данность. Тогда логично, что у Джоно-бус душа будет, а у копии - нет. И, видимо, волшебник (как минимум - опытный) может каким-то образом определить, что вот это - трансфигурированный человек, а вот то - просто бусы.

Shizama
Наверняка может, причем, я думаю, разными способами.

Alteya

Из молекул )) И атомов )). Но без души ))
А откуда молекулы - без понятия. А при размножении обычного предмета они откуда?
Как уже упоминалось, закон сохранения массы для волшебного мира - вообще не закон.

Shizama
Хм.
Видимо, их пыли берутся. Вокруг нас не вакуум же - начиная с воздуха и заканчивая водой и пылью.

Alteya

Ну вот звук — это сигнал. Волна:
https://www.vectorstock.com/royalty-free-vector/sound-wave-radial-vector-52156971
Как-то так он записывается на виниловую пластинку или магнитную ленту. Непрерывной волной.

А если её дискретизировать — значение с каким-то шагом записать в виде чисел — будет массив чисел (отсчётов):

Это уже audio-cd или формат звука без потерь (lossless): FLAC, APE.

А чтобы сделать звук с потерями (MP3) — надо часть информации выкинуть. Но выкинуть половину песни некомильфо, поэтому делают спектральное преобразование и выкидывают половину коэффициентов. Песня проигрывается вся, но голос становится из красивого противным.

С картинкой так же, но сложнее: звук одномерен, а картинка двумерна.

Синус — это то, что сверху:
https://avatars.mds.yandex.net/i?id=7e1db9c62127b93576cbde9e5b6dcff1_l-5409727-images-thumbs&n=13
Он повторяется периодически.

Говорят, чистая нота, звук струны без обертонов — как раз синусоидальный сигнал.

Функция(и) для спектрального преобразования должна быть периодической, чтобы каждый Y[i] влиял на все X[i] в равной степени, а не «здесь сильнее, тут слабее». Синус и косинус — классические примеры.
Первая функция базиса — любая, вторая — вдвое ужатая первая, третья — втрое ужатая первая и т. п.
Хотя тут есть варианты, например, вдвое → вчетверо → в 16 раз... и др.

Вот тут (ну и ссылища) из трёх синусоидальных сигналов собирают ступеньку.
То есть мы хотим передать (сохранить в файле) сигнал-ступеньку, который сверху.
Мы его раскладываем на сумму четырёх синусоид (получилось не точно, но похоже; совсем точно никогда не бывает).
Теперь нам надо передать только 4 числа — амплитуды (макс, высоты) этих четырёх синусоид. Потому что частоты 50, 150, 250,... — для одного и того же кодера/декодера (приёмника/передатчика) выбираются заранее и известны обеим сторонам.
Четыре числа спектра передавать проще, чем аналоговую волну или много отсчётов.

https://yandex-images.clstorage.net/4CsP82q21/19c466pX/_gBKYL-Nto-3xVX9rK6hvvRqlUuENuS-4kzqXHOpNIKuz_XnxLJ9Jkia2lGvdExE6ykqXIVIL_qS5Ja-N5E6dltErwTKyYNrx8UEuRwKYB41a8GKUAewn3IMn8y2ytclyZ2GJQegukH6PgpVCwUqgoodPAuBfQgIpdKz6DaB37COIBgQ7j-m-Ue1dAgeXpB8ZOlwqkQF0nxn3Uq748vktMj8NbUkAqkiCm_ZUcrWWiFczW1pAv27qJVyYvikQH7z_qGYwS6tp3lHZCT5v20z_JV5Abk3ZyAeNdybmMLLxJTor9Wk5cOrQflNynJK1dtQXpy_2tKfqEjk0WDrNgCd414huAMe7gf5BzR0-my_884XG1LrdSVgPPS-WttA-YY1CX-UdSSTS5D6zwnQiBYrsn9dPXlyjWkoNrJiCZUgn_E8Aelwbx_niFXl5oo-TyDfhauxGZdEgg8VTIjLQYl0JLtMx7UlENigSc8YgfpXOtP-DoyJQn97mCfAw4nW877wLTA7Io0fB_pEJ8WZ7L2Dz4b4U8h0RuIsp91ouMJ5Zpc4LiVH1aFLUgqN6iFIFwoRTv5_i5M9GEjF8VP71iNNk3xBCFHN7TcqNbfkabwNokxUWFNq9ITADmee6WrTG2e3yi9Xl7QxClMqrhsx2MY5EHxerFvgvdqYlyBjOBUDHrGekmpjHR6nCQQWNLn_XeFMhbhReXcUIV0WLomb0rokxngtNlaVoOphSZ7IsYh0iiAs3U9I0rzKC-cQ4tonIx6Cb2IogG3-puvlVlepvZyCXYVYgclHZ_BfNs5amfOadBTpb4c21jCa0djNa1F4hSoTXZ8_SWJ9uFuWoNCJFEHOE79wiILd3DTpNQVVqYwMkP6FehOKRoWRPiS8SqmTeTfFGv_FdPXgCoOpfSvSyoUZEz9ePlmDfWr75vOiqQajv9AuQ3gAn-4XKdYkJrmevSPvphoxO6dkIo7HX1ubsvu0I

Хотя на практике базис сейчас обычно сам в виде ступеньки, а не синуса, это удобнее для компьютера.

isomori

В одном замечательном фике это так и объяснялось. Точно не воспроизведу, но примерно:
Сказано: нельзя трансфигурировать еду. Не "невозможно", а именно "нельзя". Т.е. ты можешь превратить стакан в яблоко и съесть. Но! а) время трансфигурации конечно, т.е. яблоко станет стеклом у тебя внутри и б) разделенный после трансфигурации предмет будет стремиться обрести целостность после окончания времени трансфигурации, т.е. мало того, что яблоко станет стеклом, так еще этот стакан будет стремиться "собраться" у тебя внутри. Поэтому НЕЛЬЗЯ трансфигурировать еду!