Ту стоит поставить вопрос - какие задачи, связанные с суточным временем, могли решать маги? Мерять время от и до настроенными песочными или водяными часами они могут довольно легко. А вот задачи, связанные с конкретным временем суток...
Наблюдение за звездами? Зачем-то они учат в школе астрономию, да еще и с покупкой личного телескопа.
Фанонные штампы о всяких растениях, которые нужно слбирать за час до рассвета.
Настройка порталов на определенное время наверняка требует его как-то определять, а не только измерять.

Стоит помнить, что механические часы в Европе известны по меньшей мере с XIV века. Если же говорить о более ранних временах, то толково сделанные солнечные часы позволяют достаточно точно определять местное истинное время. Так как крайне сложно предположить, что где-то в магии решающей может оказаться разница между ним и средним солнечным временем, такая точность кажется вполне приемлемой. Плюс не забываем о песочных часах. Нужно определить время суток – смотрим на солнечные часы, нужно засечь интервал времени (или определить время ночью/в плохую погоду) – берём песочные часы.

В каноне это не пояснено, но магия кажется весьма удобной штукой для того, чтобы заставить что-нибудь идеально равномерно делать фиксированное число оборотов/ударов/колебаний в единицу времени. Не думаю, что те же часы на астрономической башне заводятся с помощью гирек, а приборчики в кабинете Дамблдора имеют пружинный привод, так что вполне возможно, что маги гораздо раньше маглов придумали свой аналог механических часов.

Первые часы Спасской башни тоже отмечали часы в зависимости от длины светового дня. Сработаны они были, впрочем, английским мастером.

Действительно, для чего магам точное измерение времени суток? "Утро - это когда декан кричит, что ты проспал первую пару...три штуки". А проблему точного измерения временных отрезков решили задолго до 17 века.
Я бы скорее указывала на то, что магам критически неудобны маггловские часы - для зельеварения и ритуалов явно более важным являются местные особенности "здесь и сейчас луна в третьем доме", а не "три часа 15 минут 18 октября 2020 года". Без маггловских часов и календаря в некоторых специальностях, возможно, было банально удобнее... ну или как минимум меньше расчётов XD Сказал клиенту "нужное время будет через 333 дня, в час, когда солнце коснётся своими лучами ветвей священного дуба" - и пусть он сам ищет нужный дуб и нужное солнце... XD