KNS
Кстати, да. Практические задачи можно же решать методом последовательных приближений. Думаю, барану точности до R(√2-1)/2 более чем хватит ;-)

watcher125
А баран такой съел 30% и всё, наелся. И больше не хочет. И вообще загрустил. А мы три часа на расчёты потратили и ещё полчаса на то, чтобы отмотать верёвку, длина которой выражена произведением с иррациональным числом.

Если травы хватает барану на два дня, то надо делать веревку максимально длинной, так что он сам за два дня сьест, сколько ему надо. А если не хватает на два дня, то её не хватает, и смысл делить пополам? В таком случае, делаем веревку максимально длинной - пусть баран наестся в первый день, а во второй доест, и немного потерпит до третьего.

Элементарное решение, вероятно, предполагает привязь не к штакетине ограды, а к рельсовому замку по всей окружности. Или отдельного человека, который будет барана перепривязывать)
Без этого - хз)

Выразить через равенства - могу. Введём угол b. Он выводится из равенства 2b - sin(2b) = Pi/4. А длина верёвки равна 2- 2cos(b). Но вот как выразить значение b в чётком виде - не могу сказать, хоть и задаётся однозначно.

> А баран такой съел 30% и всё, наелся. И больше не хочет. И вообще загрустил.

Извиняюсь. Мой предыдущий ответ был не к этой задаче. Теперь, надеюсь, представляю картинку правильно.

Вводим угол b и его значение определяем из равенства: 2b + 2*(Pi - 2b)*sin(b/2) - sin(b) = Pi/2.
Отношение верёвки к радиусу равно тогда 2sin(b/2).