Матемаг

#моё #статья #мета #размышления

КЛАССИФИКАЦИЯ АРГУМЕНТОВ, МЕТОДИК И ПОДХОДОВ ПО СТЕПЕНИ МЕТА-

0) Внутренние аргументы, или аргументы нулевого порядка. Используется контекст возникшей ситуации, задача решается предложенными методами внутри некоторой области. Например, достройка некоторого канонного мира, чтобы избавить его от (кажущейся?) ошибки автора или объяснить интересный момент. Или решение математической задачи математическими же методами.

1) Аргументы порядка один, или метааргументы. Делятся по "направлениям"
а) Направление расширения. Мы расширяем доступный набор методов и возможностей, не уходя из ситуации задачи. Например, достраиваем канонный мир тем, о существовании чего на основе его анализа предположить нельзя. Или применяем в задаче, решаемой алгебраически, математический анализ.
б) Направление причины. Мы переходим от решения к задачи к анализу причин, почему её условия именно таковы. Например, анализируем в точки зрения автора, а не живущего внутри мира персонажа канонный мир, обосновавая, почему его элементы именно таковы возможностями и желаниями автора мира, окружающего его средой, редакторами текста и так далее. Или анализируем, по какой причине условия именно этой математической задачи именно таковы, а не иные.
в) Направление мотива (смысла, цели). Частично пересекается с направлением причины, если мы анализируем нечто, созданное человеком, т.к. причины того, что творение таково, а не иное, частично заключаются в желаниях творца. Например, анализ преступления от мотива. А ещё этот способ анализа любим любителями теорий заговора, которые любое происходящее в истории событие стремятся описать как осмысленное, кем-то желаемое или возникшее из конфликта/синергизма желаний кого-то… что далеко не всегда так. В случае если нечто не является творением, его можно творением сделать, добавив «виртуального» творца. Например, Бога, Высший Разум или Вселенский Принцип.
г) Направление абстрагирования. Мы решаем не именно эту задачу, а её общий вид. Например, вместо вычисления предела последовательности мы рассматриваем все последовательности данного типа и отрешаемся от характеристик данной конкретной. Или вместо анализа конкретного канонного мира рассматриваем общие исторические принципы развития, обосновывая закономерности канона закономерностями истории вообще. Или психологии вообще. И так далее.
д) Направление корректности. Анализируется корректность постановки задачи, полнота условий, их правильность и точность относительно некоторого образца, которым может выступать, в том числе, реальность. Например, анализ физической задачи с точки зрения того, может ли описанное в её условиях происходить в реальном мире или же на практике. Анализ математической задачи на предмет достаточности условий и того, не противоречат ли они друг другу. Анализ канонного мира на предмет взаимоисключающих описаний, рассуждения о том, что нельзя сделать определённое обоснование некоему канонному событию, потому что недостаточно данных для вывода.
е)Направление взаимодействия. Анализ, как взаимодействует задача с окружающим миром, в частности, с самим объектом.
д) Направление методики. Рассматриваем, какой метод подходит к решению задачи, анализируем эффективность методов, в том числе сравнительную – и так далее.

-1) Аргументы минус первого порядка. Строятся обратно от метааргументов
а)Направление сужения. Сосредотачиваемся (зацикливаемся) на определённой части методов решения задачи, достройки мира и так далее, отбрасывая прочие.
б) Направление следствия. Рассматриваем условия задачи как вводную к новой ситуации, ответ, а не то, что нужно объяснить. Например, переходим от рассматривания ситуации к рассмотрению следствий из неё, согласно которым достраиваем мир; возможен порочный круг, когда мы достроим с помощью ситуации часть мира, а ей объясним саму ситуацию.
в) Направление самоанализа. Анализируем, почему, зачем и как мы начали и продолжаем решать эту задачу.
г) Направление конкретизации. Сужаем ряд ситуаций до одной, например, общее уравнение с неизвестными коэффициентами – до уравнения с известными коэффициентами, его частного случая.
д) и е) – не знаю, есть ли обратное. Кто-нибудь поможет заполнить пробел? У меня ума не хватает вообразить. Возможно, это необратимые в общем случае переходы?

2), 3) и далее – строятся как метааргументы над метааргументами
-2), -3) и далее строятся как обращения метааргументов над обращениями

Возможно, что-нибудь добавить? Наверняка я не исчерпал направления метапереходов и обратных метапереходов.

#вопрос #моё #блоги #математика #мета

Такой вопрос всем математически грамотным, умеющим искать и не страдающим гугленью. Кто-нибудь может привести цитату, где сказано, что математическая логика и/или теория вероятностей (там несколько интерпретаций, гугл ит) может применяться в нечётких рассуждениях о чём угодно. Ключевой момент - "о чём угодно". Требуется цитата какого-нибудь математика, философа математики, философа науки, просто философа, что матлогика предоставляет возможность оперировать рассуждениями как объектами в отрыве от их содержания - то есть, любыми. Далее, требуется цитата, что то же самое позволено нечёткой логике/бесконечнозначной логике/модальной (с модальностью "возможно-невозможно") логике - хотя бы одной из трёх. Кроме того, ещё лучше иметь общую цитату, прямо говорящую о том, что математика суть абстрактный язык, могущий применяться в любом месте, где есть упорядоченные структуры. Совсем хорошо, если вышеопределённые цитаты будут принадлежать области вроде структурной лингвистики или теории моделей - чему-то, что может прямо оперировать отношением интерпретации и затрагивать хотя бы косвенно, структурно, содержание элементарных единиц естественного языка.

1) Математика представляет собой универсальный язык описания реальности.
2) Теории формальных и аксиоматических систем представляют собой центральную часть "чистой" математики.
3) Аксиоматический и формальный подходы предоставляют базовые средства языка описания реальности.
4) Язык описания реальности не принадлежит исключительно точным наукам, он представляет собой изложение самых общих форм симметрии (сходства), порядка (предсказуемой разницы), непрерывности, морфизмов (элементарных связей), множеств (элементарных категорий разделения объектов на "кучи" и операцией с "кучами").
5) Язык описания реальности может быть использован для описания любых объектов/множеств и их свойств/связей, если они обладают: симметрией, порядком, непрерывностью, собственно, любым типом связности и, конечно же, если это не один-единственный объект вне всякого контекста (своеобразная вещь в себе).
6) Наука занимается "предсказаниями", основывается на аксиоме того, возможно предугадать объекты, свойства, связи окружающего, используя совместно достаточно категорий п. (4). Например, если один электрон проявляет некоторые свойства, то в связи с полной симметрией (неразличимостью электронов), другой будет проявлять точно такие же свойства.
7) Область работы науки ограничена достройкой с помощью категорий (4) материального мира.
8) Однако язык описания реальности не ограничен наукой и может быть задействован где угодно, более того, он всегда задействован в той или иной части внутри нашего мышления (структура языка и мыслей обладает вышеуказанными свойствами), а также по умолчанию используется в художественном искусстве и анализе художественных произведений, поскольку они: а) задействуют наше мышление и речь б) специально выстроены так, чтобы соответствовать определённым формам (4) (см. эстетику, теорию искусства и прочую культурологию).

Таким образом, человек, утверждающий, что (формальная) логика не может быть использована при анализе, интерпретации, рассуждениях, даже анализе впечатлений от восприятия художественного текста, утверждает, что в нём отсутствуют такие категории как: симметрия (в частности, все буквы - разные), порядок (в частности, нет никакой закономерности в появлении букв), морфизмы (в частности, нет никакой связи текста с окружающим миром либо частей текста друг с другом) и множество (в частности, текст представляет собой одну большую букву). А теперь, внимание, цитата:

Можно ли на основании изложенного утверждать, что товарищ, сделавший данное высказывание, воспринимает весь текст как одну большую уникальную, никак не связанную с реальностью бу... эммм, сущность? Я полагаю, что да.

#блоги #моё #цитата #размышления #мета

#поэзия #моё #мета #реал

Шесть часов, ноябрь месяц.
Дома холод - хоть повесься.
Снег, буран и вьюга нынче -
То, о чём молил ты Тзинча.

Тьма и ночь уже сгустились,
Ветер уж забыл о штиле.
Мутный светоч фонарей
Тонет в вьюжных мглах теней.

Вой бурана, холод пальцев -
Любишь это ты ненастье.
Шум компа не глушит бурю.
Клавиш стук - и лик твой хмурый.

Бесполезный день, пожалуй.
В интернетах ль вызвать жалость?
Строчки вместе неспроста ведь
Точно просятся - с листа в сеть.

#статья #размышления #блоги #мета #моё

А теперь немного о различии творческого мышления от «обычного». Каково оно? На самом деле, совсем небольшое – так я считаю, однако, судя лишь по себе (доступа к чужим мыслям не имею, телепаты в отпуске:) Если опустить «режим вдохновения» сознания, когда, определённо, думательная часть мозга функционирует несколько иначе, то разница творческого мышления от нетворческого заключается всего лишь в привычке. И это во многом аналогично т.н. силе воле. Да, определённо все люди различаются гибкостью, скоростью, сеткой ассоциаций и множеством других параметров мышления. Точно так же как люди отличаются силой воли, способностью заставить себе делать то, что делать довольно тяжко, неприятно и не хочется. Однако волевой человек отличается от неволевого не силой воли, быть может, даже самый неволевой в этом плане может его переигрывать, в критический момент сделав такое, что диву даёшься. Нет, он отличается привычкой к применению силы воли.

То есть, волевой личность становится тогда, когда всей своей силой воли – большой или мизерной – распоряжается совершенно свободно. Точно так же, как убийцей является не самый сильный, быстрый, ловкий и умело обращающийся с оружием – но тот, кто свои навыки, будь они трижды куцые, привык применять на практике. Совершенно то же самое касается и научного работника, например. Человек может иметь потрясающий багаж знаний и навыков, но если он не привык применять их, то пользы от такой «науки»… Что касается творческого мышления, то здесь играет роль привычка вылавливать интересные мысли и ассоциации, аналогии и факты, привычка вертеть их туда-сюда, чтобы сложить любопытную мозаику. Безусловно, эрудиция умножает такие способности, глубокие знания нескольких областей сразу – возводят в степень. Но если человек не привык бегать мышлением по этим областям, затрагивать эти знания, вытаскивать интересные ассоциации и аналогии, сопоставлять, сравнивать, анализировать – и, напротив, составлять разные факты, сентенции и идеи в единое целое, то никакого творческого мышления не получится.

Отдельно я упомяну абстрагирование, обобщение и метапереходы в общем. Привычка к ним словно открывает новое измерение мышления, позволяя переходит от фактов – к схемам фактов, от схем фактов – к концепциям, от концепций – к принципам, наконец, от принципам – к идеям… но и этого мало. Можно переходит от фактов – к фактам вспоминания этих фактов. От схем фактов – к схемам составления таких схем. От концепций к концепциям, лежащим в основе мышления. От принципов – к принципам мышления. От идей касательно чего-то – к идеям вообще и идеям в наших головах. И таким вот образом вся эта статья получилась с помощью ещё нестабильной привычки отмечать творческое мышление и такие вот переходы – и перейти к их описанию, к рефлексии более высокого порядка, а оттуда – к принципам и особенностям творческого мышления вообще.

И в заключение: статья написалась не более чем за двадцать минут (время не засекал, сужу по трекам в проигрывателе, который включил в начале написания). О чём это говорит? Внимательно следившие за ходом размышления, должно быть, уже уловили мысль. Правильно, о привычке к написанию таких вот статей в целом, привычке к быстрому и корректному формулированию своих мыслей, их структурированию и… о чём говорит факт этого заключения?:)
(кроме моего ЧСВ:)

Хмн, #Радио_Дао ?:) Ах да, ещё и #моё , а также #мета , конечно же!

По порядку:

1) Бесконечно точное описание не отличимо от реальности. Давайте немного исправим эту фразу. Бесконечно точное описание равносильно реальности.

2) Метареальность - это реальность, в которой сформулировано (бесконечно точное) описание другой реальности. Можно назвать это Истинной Моделью, с больших букв, конечно же.

3) Нет, совершенно не обязательно, что метареальность и реальность связаны отношениями виртуальности, например, хотя желанно, ведь это позволяло бы менять чужую реальность почти неограниченно, просто исправив её бесконечное описание... заманчиво? Хмн, не обязательно бесконечное, ведь даже конечное описание, точнее, "ядро описания", говоря формально, набор аксиом и правил выводов, позволяет порождать бесконечное великое описание - теорем. Тут к слову возникает теорема Гёделя о неполноте, а также тот факт, что истинные и выводимые теоремы - это пересекающиеся, но не совпадающие множества... ладно, оставим пока математику:)

4) Соответственно, есть и метаметареальности, метаметаметареальности, мета...метареальности, а также бесконечно удалённые точки в этой цепочке. Метаточки, хех. Метареальность по отношению к своей реальности называется надреальность, а реальность к своей или своим надреальностям - подреальностью, как можно было бы уже догадаться, не так ли?

6) Представив дерево (в математическом смысле этого слова) метареальностей, или реальностей, связанных метаотношениями, легко осознать, что чего-то не хватает. Ага, точно! Ведь на графах (математических графах:) типа "дерево" нет петель! Что же, добавим в бесконечный (или конечный?) метаграф петли, они же Странные Петли, или метапетли.

7) Что такое прямые метапетли? Это когда внутри реальности есть её точное (бесконечно точное!) описание. Кажется ли это парадоксом? Разумеется, нет! Ведь достаточно взглянуть на первый же попавшийся фрактал, который, к слову, порождён вполне конечным "ядром описания", чтобы увидеть бесконечную мозаику ссылок на самое себя!

8) С косвенными метапетлями то же самое. Просто будут промежуточные звенья в цепочке. Замкнутый цикл с несколькими вершиными. Замкнутая цепочка из множества звеньев. Возможны и бесконечные цепочки такого типа, когда бесконечно далёкая метаточка будет описана в "первоначальной" реальности. Эмн, само понятие первоначальности в такой метапетле теряет свой смысл, не так ли? Возможны и более интересные конструкции из нескольких переплетающихся петель. Бесконечных петель. Не слишком ли это сложно для конечного мозга, как вы считаете?

9) Кажется, мы опять что-то упускаем в этой дивной картине. Что же это может быть? Ну конечно! Мы забываем о дальнейшем "мета-"! Любую часть получившегося метаграфа мы можем принять за точку, определяющуюся своими внутренними характеристиками. ОК, что дальше? Теперь приложим к этой точки отношение "мета-"! И вот мы получим метаметаграф. Он может состоять из бесконечно сложных частей, хе-хе, с бесконечно сложным переплетением Странных Петель. Ня же?

10) Двинемся дальше, не будем стоять на месте в этом смутном металесу. Легко (ли?) представить себе метаметаграф. И мета...метаграф. Количество "мета-" не ограничено! Внутри таких графов возможны любые петли. Но разве они невозможны между разными уровнями "метаграфности"? Конечно, возможны! Само понятие "уровня метаграфности" глубоко искусственно. Нет никаких уровней метаграфности, есть только бесконечное число пересекающихся и ссылающихся на себя, свои множества, множества множества, множества....множеств множеств и т.д., и т.п. точек и метаточек переплетение Странных Петель.

11) Что же мы забыли в этом переплетении? Вернёмся к началу и внимательно посмотрим... виртуальность... влияние... Влияние - изменчивость. Мы забыли - время! Описав в самом общем виде граф причинности, мы забыли, что он постоянно меняется. Бесконечно точные описания пишутся и переписываются, формулируются и изменяются, меняя другие части графа, и он "течёт", "скачет", "бурлит" в своей непередаваемой метакрасоте!

12) Что ещё? Хмн, мы говорили не только про бесконечно точные описания, но и про конечные описания. Ведь "ядро описания" является описанием описания, т.е. таки описанием. Просто можно от "ядра" достроить до бесконечности - а можно и не достраивать. Да и ядро не обязано быть полным. Это как пятый постулат Евклида. На его месте может стоять одном из множества других постулатов. Убрав его, мы получим более общую геометрию. Описание описаний. Что же можно сказать про небесконечно точные, или, попросту, неточные описания? Начнём с того, что они дают бесконечное число ссылок, возможно, даже несчётное! У такой надреальности будет, соответственно, бесконечное число подреальностей. Оказывается, мы забыли целую несчётную бесконечность в нашу великолепную, бесконечно изменчивую картину!

13) Ну и оглядимся по сторонам. Каждая реальность сама по себе является бесконечным (или конечным, но это ОЧЕНЬ простые реальности) числом "точек"-состояний, соединённых причинно-следственной вязью в единый узор. Благодаря пространственно-временным петлям в отдельно взятой реальности возможно и самодействие, и парадоксы и самопорождение. Эта маленькая точечка, реальность, сама по себе бесконечно сложна. И она не обязана связываться отношением "мета-" с другой реальностью. Ведь это только фантазия, правда? Мы - не описание? Мы - реальны, не подреальны, не надреальны, а просто реальны, правда? Или неправда? Кто знает...

14) Одно точно. Для бесконечно точного описания подходит единственный из известных нам языков - математика. Так что мораль сей басни такова. Изучайте математику и да пребудет с вами благословение #Радио_Дао !









Суп очень просил и уговорил меня заодно пропиарить ориджевый рассказик, в котором много метапереходов: http://www.pf-originals.ru/index.php?section=3&id=3995