Новые маги (джен)

Матемаг, да наверное чуть ли не половина фанфиков из топ100 джена и гета либо заброшена, либо обновляется в лучшем случае раз в месяц. Этот, кстати, тоже не слишком быстрый - за десять месяцев одиннадцать глав - есть к чему стремиться.
Проблемы с самоконтролем? Они очевидны: еще ни в одном обсуждении фанфика не видел, чтобы автор так часто и подробно отвечал на вопросы читающих.

Grindewald, просто здесь есть Palladium_Silver46, благодаря которому вносятся многие уточнения в сеттинг и (крайне редко) метасеттинг фика. Кроме того, считаю обязательным отвечать на комменты, ну, быть может, кроме "убейся ап стену!!!11" и "какой клёвый фик!!11" Это не означает, что ответ на коммент занимает сколько-нибудь значительное время или усилия. Кроме Palladium_Silver46-овских, но там польза по проработке мира очевидна. Не всегда, но часто.

Grindewald, вообще не понимаю Ваши претензии? Я считаю, что человек, который является автором, и притом не может на элементарные вопросы в комментах ответить, или же игнорирует их, не достоен звания автора, ибо игнорирование читателей- первый шаг к самолюбованию в творчестве(либо же плохим качеством самого фика если даже в общих чертах ответить нечего) то есть к неуважению к читателям, а дальше это чревато уже резким и экспоненциальным понижением качества самого рассказа( ну только это допускается конечно если автор всё это время в сеть не выходил, забросил окончательно фик). И знаете, качество, осмысленность идей вовсе не зависят от того, что автор не будет давать уточнения в комментах на те или иные интересные для читателя моменты, наоборот это будет стимулировать автора на улучшения изначального сюжета или его кардинальное дополнение. Вы высказываете такую мысль: мол, не отвечайте автор тем более так подробно на комменты по поводу уточнения тех или иных деталей, будьте загадочным, полностью отрешённо думайте о сюжете, тогда у вас будет шикарный фик. Это не так и пример этого произведения прекрасное тому доказательство! А написанная по-настоящему качественно глава, пусть на это уйдёт больше месяца, двух, трёх, намного приятнее для читателя, чем еженедельные обновления и ни о чём. Есть авторы, которые вообще никак не комментируют то, что им пишут, не желают даже мало-мальски что-то объяснить и потом забрасывают фик и вообще в итоге не понятно о чём писал и какую мысль хотел донести. А в этом произведении,когда Матемаг давал исчерпывающие и сами по себе для сюжета очень полезные ответы, была надежда у читателей что произведение не заброшено, что сюжет прорабатывается и автор уделяет ем немалое значение. Я считаю, что это прекрасно!
На мой взгляд этот уникальный случай, когда автор так подробно отвечаете на вопросы читателей, одна из фишек данного произведения, и говорит как раз-таки о серьёзности намерений автора касательно этого цикла и этого произведения! Полные и исчерпывающие комменты никому во вред ещё никогда не шли! А если обновление не пишится, оно и не будет писаться, и ответы автора на вопросы тут не причём. Да в конце концов, из них прекрасное дополнение к произведению можно соорудить, чтобы потом с удовольствием прочитать.

Матемаг, википедия далеко не всегда является достоверным источником в области физических наук, хотя очень многое там освещено. Да, всё выводить на одной только чистой Физике- это пока мечта, так как не все закономерности мы знаем явно, а особенно в физике живых организмов, там белых пятен едва ли не больше чем в физике высоких энергий и в попытке построения единой теории поля.
Не знаю всех химических методов( да и многие что знал в подробностях уже и не помню), но все ключевые методы определения состава вещества- физические. Хромотография, масс-спектроскопия, ЯМР-ЭПР-томография, спектроскопия в целом, зондирование атомными силовыми микроскопами и зондирующими туннельными микроскопами- всё это физика де-факто.
Помимо мощного вычислительного аппарата современных компьютеров и аппарата математики, есть и построенные на физическом уровне строгости методы: методы Хартри-Фока и приближения Борна-Оппенгеймера тому пример. Не являюсь экспертом в этих вопросах, поэтому написал то, что пришло сразу в голову, навскидку.
Очень рад, что в таких тонких вещах как истинное созидание надо быть весьма продвинуто сведующим в Физике. Но и создание материальной магии очень интересно мне как с позиции созидания, так и с примерным физико-магическим объяснением. Буду рад хотя бы небольшой отрывок( а надеюсь что далеко не небольшой:)) этой интересной и экзотической магии увидеть.
И(уж не удержался), мой вопрос: когда же примерно продолжение? Жажду прочтения главы про научную экспедицию)

Palladium_Silver46, причём тут химический состав!? Я говорю о химических свойствах, о химических реакциях... Кстати, да, химический состав. Два вещества одного и того же состава могут иметь совершенно разную химическую (я не про физическую, хотя это тоже) структуру - разве спектроскопия здесь поможет?

Почти уверен (ога, интуитивная бейесова вероятность), что современных компьютеров всё ещё не хватает на расчёт белков, не говоря уж о РНК или ДНК. И долго ещё не хватит. Вычислительные методы имеют свои пределы. Для интереса: можете сказать навскидку, насколько сложней становится полное квантовое описание при добавлении 1 (одного) атома к некоторой молекуле? Если (а оно наверняка) это нелинейная функция, тохотя бы качественно. А если речь пойдёт о взаимодействии двух молекул, к одной из которой добавим некий атом - тогда во сколько?

Прода - не знаю, сейчас с текстиком, вдохновлённым http://scpfoundation.ru (о проекте - http://lurkmore.to/SCP) немного занят, но больше - проработкой Ясэна. Если честно, пока нет вдохновения вообще хоть что-то писать, потому и занялся проработкой. Написан только кусочек главы. Ой. Ладно, два кусочка. На половину не тянет.

XD,здесь и я ответить могу.Насколько сложней становиться?Эдак пойдем по стопам математики. У вас есть обычненькое уравнения для решения которого требуется действий ..да пускай даже 5.Вы ошиблись в третем,Вам ведь все равно придеться все заного решать.Теперь химия(вообще образование биохимика,но что-то шарю).Как только вы хоть на одну молекулу изменяете нам решетку,вы меняете асболютно все вещество,оно может остаться в этой группе,но свойства уже поменяются.Все зависит от того,насколько изначальн сложное уравнение,тоже саомое и с веществами,если у вас какойе-нибудь примитивное бензольное кольцо,то в принципе ничего сильно не поменяете,а есои возьмете туже АТФ,то кардинально поменяете её рол в организме человека.
"...двух молекул, к одной из которой добавим некий атом..."АТОМ!!!Целый Атом!Да я с одного атома из графита алмаз сделаю(эдак шутят у нас).Вы меняете составляющую вещества-вы меняете его описание!Сложность зависит от сложности вещества.К тому жеквантовое описание,оно более тонкое нежели,наши простые решеточки и свойство,там вообще все переписывать будете)

Альбус Дамблдор, я спрашиваю не о том. Понятно, что химсвойства и физсвойства поменяются Имею в виду достаточное матефизическое описание, из которог оможно вывести все химсвойства, начиная от числа электронов в оболочке и заканчивая четвертичной структурой. Цитируя википедию,
"Из-за быстрого роста сложности поиска решений с ростом сложности системы и требований к точности расчёта, возможности квантовохимических расчётов сильно ограничиваются текущим развитием вычислительной техники, хотя, наблюдаемые в последние два десятилетия революционные сдвиги в развитии компьютерной техники, приведшие к её заметному удешевлению, заметно стимулируют развитие прикладной квантовой химии."
Мне интересно, как быстро эта самая сложность растёт.

Википедия,извиняюсь за выражение,как пизданет,так и у биохимика мозг вкрутую свариться.То ли контекст мне не понятен,то ли автор данной,с позволения сказать, статьи диэтиломида переупотреблял.Быстрый рост сложности поиска решений с ростом сложности системы и ТРЕБОВАНИЙ.Стоит замететить,что требования возрастают непосредственно для развития технологий.И зависят они непосредственно от УЖЕ СДЕЛАННЫХ открытий.Скажем,если бы бозон не открыли,то нынешние требования к квантовой химии были пониже.Сложность возрастает пропорционально сделанным открытиям,некогда поговорка была:"На каждый ответ приходится два новых вопроса".Да и опять же,считаю,что Википедия не права,как минимум потому что даже в квантовой химии есть предел,прогресс прогрессом,однако на данный момент есть какие-то границы.Тут просто слижком существенная разница между вычислительной техникой и требованиями,и только поэтому "сложность" кажеться очень прогрессивной.

Альбус Дамблдор, давайте я ещё более конкретизирую. Информация измеряется в битах, но давайте померяем в переменных вообще, а не только двоичных. Уравнение квантмеха, полностью определяющее химические свойства некоторого вещества, весит D действительных переменных, N натуральных и K конечнозначных. Мы добавляем к системе один атом. На сколько величин и каких типов усложнится система? На сколько битов увеличится её типичное цифровое представление? Далее, допустим, есть эффективный алгоритм для расчёта всех химических свойств некоторого вещества. Насколько он будет замедлен при усложнении системы на 1 атом? На какое время больше он будет выполнятся в эффективной программной реализации, учитывая, что вычислительные мощности останутся теми же? Об этом говорю.

Матемаг, ты сейчас говоришь о "сферических конях в вакууме". Какой именно атом? Стабильный или нет? Сколько протонов, нейтронов, электронов? Может экзотический относительно долгоживущий атом? Конфигурация электронного облака? Итд и тому подобное. Как говорится всё кроется в деталях. И для каждого такого описания будет свой уровень усложнения для общей системы скажем из 2 атомов. А вообще ВСЁ электромагнитное взаимодействие( а его составное комплексное нефундаментальное следствие как вандерваальсовские силы, объясняют взаимодействие атомов и молекул) описывается лагранжианом КЭД. Из него все последующие следствия можно вывести. только сложность таких расчётов будет конечно же велика, крайне велика. Поэтому применяют приведённые выше методы а иногда и качественное описание на основе наиболее общих положений квантовой физики. Когда же дело очень сложно и нет ну никаких аналитических или полуаналитических методов то только тогда применяют численные методы. Как и теоретически ВСЁ описание нынешних взаимодействий(кроме гравитации) и всех явления можно описать лагранжианом Стандартной модели, но этот лагранжиан ого-го какой и по длине и по сложности. Выводить из него что-либо в целом сложно очень, но опять таки можно, для спецов и экспертов в КТП и Физике высоких энергий это не такая уж большая проблема. Так что отвечая на твой вопрос про наиболее общее физическое описание всех хим.свойств- это лагранжиан КЭД, из него выводится и уравнение Шрёдингера многочастичных состояний который может описывать взаимодействие N-частичного связанного нерелятивистского состояния атомов и молекул. Сложно правда, кое-где по тем или иным причинам приходится использовать числен.моделирование, но это опять таки из-за недостаточности знаний о полном строении и лагранжиана КТП( нет гравитации, а она уже на молекулярном уровне уже играет не такую слабую роль как в ФЭЧ). Примерно так. Вообще могу сказать, что в принципе описание цветового взаимодействия в КХД даже среди 3 кварков различного аромата и их взаимопревращение по аромату и сильное взаимодействие с изменением цвета НАМНОГО сложнее чем всё описанное нами выше. Подчёркиваю НАМНОГО там даже для низких энергий вообще непонятен механизм синглетного состояния и удержание цвета. Так что это далеко не самое сложное что есть в физике. И вообще по поводу терминологии опять сноска: "матефизическое" термин некорректен, лучше физическое описание или мат.модель, так как в физическом описании скажем так все нефизические вклады как несуществующие и ненаблюдаемые отбрасываются(значит соответственно идёт и выборка математики) ну а в мат.модели и так понятно это карскас примерный или более точный того или иного явления. В первом случае это теоретическая физика, во втором- математическая. Но матефизическая даже звучит некорректно. Примерно так.

А вообще времени нет скинуть и произвести выборку литературы как обещал. Там всё более подробно прочитаешь. Наверное скорее всего я просто сайты с книгами по этой тематике скину, там уже что тебе понравится, то и выберешь. Скину как будет время, занят сейчас вот даже на комментарии вовремя не отвечаю.

Матемаг, вот мне стало интересно: Шолли скоро ли появится в произведении? И состоит ли он в тайном ордене Атики и Альбуса? И вообще о нём как о маге интересно бы немного узнать) Какая специализация его? Немного про экзотическую магию ра-сохаев. Потому что как личность ты его раскрыл в рассказе об истории Диххуса. И научная экспедиция: они как я понял идут исследовать тот комплекс, что помог Атике и Гарри переместиться обратно на Землю? А исследование мирового фонового проклятия в их экспедицию входит?

Palladium_Silver46, логично предположить, что если речь идёт о химии, то имеется в виду распространённый изотоп. Конфигурация электронной оболочки как раз неизвестна. И речь не об атомах, а молекулах. Но если совсем конкретно, то каково усложнение при переходе от атома кислорода к молекуле кислорода и, далее, к молекуле озона? Например.

Т.е. все химические свойства произвольной системы атомов в невесомости могут быть описаны без численных методов, точным аналитическим решением?

Какую "существенную" роль играет гравитация на молекулярном уровне?

КХД - вообще другой разговор, но в КХД разве речь заходит о чём-то большем, чем первоначальные несколько кварков, на которые уже накладываются бесконечные ряды самодействия глюонов с самими собой? Принципиально не могу представить себе ситуацию, кроме как на заре вселенной, когда между собой взаимодействовало бы большое количество кварков. А сколько атомов содержит ДНК? Имхо, задачи принципиально разные.

Что мне выборка литературы, если для неё нужно знать продвинутый математический аппарат, который сперва надо суметь осилить? Восхищаться математикой и понимать её на высоком уровне, к сожалению, разные вещи.

Про Шолли будет, про научную экспедицию будет, у меня половина главы пока что, ждите, может, до следующего Нового Года, хехехе, что-нибудь да выложу. Спойлерить не буду, вопросы следует задавать - либо по тому, что не будет подробно описано в тексте, либо по тому, что вообще неразработано, либо по тому, что что уже было и т.п. "Скоро ли появится?" и "Чем займётся научная экспедиция?" - явно не из этого списка.
Специализация Шолли? Универсал с уклоном в военную (не просто боевую - военную) магию. Может, "оформлю" ему довоенную специализацию, но вряд ли. Скорее универсал. Учитывайте, что у него весьма оригинальная магия с иным, нежели у магов Элайи, корнем. В чём конкретно это выражается, умолчу - ибо спойлер.

Матемаг, нет не могут быть, так как некоторые системы очень сложны и приходится использовать численные методы. Гравитационное поле Земли влияет на систему атомов или молекул, но в принципе и в невесомости будет влияние пусть и слабое, гравитации.
Какое принципиальное значение имеет: ну приходится учитывать поправку на гравитационное взаимодействие: сравните для примера массу молекулы водорода и нейтрино и поймёте, что гравитация на молекулярном уровне хоть и слаба но уже не настолько стремится к нулю как в ФЭЧ.
Ты кардинально неправ по поводу КХД. Такие примеры как адронные струи и последующая адронизация, взаимодействие пучка ультрарелятивистских протонов- всё это представляет достаточно сложную картину. Что уж там говорить даже в одном ультрарелятивистском протоне внутреннюю структуру уже кварками не объяснишь, вводятся партоны, а теперь посчитайте сколько таких протонов в тех же пучках на БАКе. Да и самодействие глюонов очень сложная вещь, недооценивать его нельзя. Да КХД сложнее в разы чем КЭД и любые её косвенные проявления( в том числе взаимодействие молекул), т.к. первая теория неабелева, а вторая соответственно абелева. Большое кол-во кварков в струях и в тех же пучках протонов имеются и очень даже интенсивно взаимодействуют.
Усложнение от перехода молекулы кислорода к молекуле озона определяется в добавке колебательных, вращательных степеней свободы и соответственно вкладов в энергию к общему гамильтониану, а также в усложнении волновой функции для системы электронов и ядер, видоизменение адиабатического потенциала и потенциала взаимодействия в уравнении Шредингера. Навскидку усложнение будет существенным, в разы, но не экспоненциально быстро. Для более подробного количественного ответа надо применять приближение Борна-Оппенгеймера( по нему и ведётся расчёт взаимодействия молекулярных и атомных систем).
А вообще не понимаю, зачем спрашивать такие подробные вещи, да притом не знать соответствующего мат.аппарата или физических принципов? Зачем это нужно? Учи тогда физику и математику для соответствующих интересующих тебя областей физики, потом и вопросы настолько конкретные задавай. Если тебе интересны данные вопросы начинай с малого и потом наращивай темп, если тебе в дальнейшем будет интересно. А просить указать места , где это написано, а потом говорить да зачем мне выборка лит-ры если я её не понимаю неразумно.
По поводу выборки: хорошо, мне же легче, не буду тогда зря тратить время.
Удачи в написании главы, буду ждать, и в постижении физики и математики.

Palladium_Silver46,

Понял, почему гравитация влияет на химпроцессы, извиняюсь, затупил.

Значит, взаимодействие этих струй не сводится к разбивке на множество относительно замкнутых систем в связи с малой плотностью, как я думал ранее?

"Для более подробного количественного ответа надо применять приближение Борна-Оппенгеймера( по нему и ведётся расчёт взаимодействия молекулярных и атомных систем)" - оно позволяет проявить все химические свойства некоторого вещества?

"А вообще не понимаю, зачем спрашивать такие подробные вещи, да притом не знать соответствующего мат.аппарата или физических принципов? Зачем это нужно?" - если бы я не задавался такими вопросами, то вы никогда бы не увидели этого фанфика. Пишу, опираясь именно на общий кругозор. Считаешь, узнавать новое не следует?

"Учи тогда физику и математику для соответствующих интересующих тебя областей физики, потом и вопросы настолько конкретные задавай" - думаешь, не пытался? Несколько раз, теперь уже не пробую. Мозга не хватает. Завидую людям, которые, как ты, с полувзгляда могут определить физический смысл формулы или понимают то же уравнение Шрёдингера как цельную математическую сущность да ещё и в связи с физической интерпретацией. Мне такого не дано даже примерно. Поэтому задаю вопросы. Что же, больше не буду.

Матемаг, ничего бывает, гравитация вообще очень интересная вещь, но физикам приносит немало головной боли её квантовое описание.
Нет не сводится, там всё сложнее, взаимодействие нескольких кварков посредством глюонов и составление из них синглетов бесцветных- сложный процесс, его можно разбить на какие-то отдельные части процесса, но их описание достаточно сложно, хотя и очень интересно.
Это приближение позволяет высчитать взаимодействие молекул друг с другом и атомов между собой, спектр энергий, энергию ионизации и химическую связь, но вот можно ли с его помощью рассчитать такие хим. св-ва как реакция с щелочами и кислотами например, я не знаю, скорее всего мне кажется что нет, хотя и могу ошибаться. Это уже физическая химия, я в ней мало что понимаю.
Я понимаю. что благодаря твоему обширному кругозору и появляются такие прекрасные произведения, и это очень хорошо иметь научное любопытство такого рода, но просто ты задаёшься такими вопросами, что захоти я объяснить просто, либо не смогу, потому что сам и не знаю точно, либо это невозможно ответить и в десятках постах, слишком обширен вопрос. Вот если бы были какие-либо узкоспециализированные вопросы, на которые я могу более-менее чётко ответить хотя бы в 2-3 постах, вот что я имел в виду. Ни в коей мере не хочу отбить у тебя это любопытство или показаться грубым.
Мне вот кажется что ты себя недооцениваешь. И очень преувеличиваешь мои знания. Я конечно кое-что понимаю и в КМ и в КТП, и даже на хорошем уровне, не поверхностном точно, но и далеко не на уровне отличном или тем более к моему сожалению не являюсь учёным, экспертом в области КТП, хотя очень хочу им быть и по возможности прилагаю усилия к этому, занимаясь самообразованием. Ты, насколько я понял, хорошо знаешь и главное любишь математику, займись математической стороной физики, мат.аппаратом, это не так сложно, надо только последовательность выстроить определённую, и всё у тебя будет с пониманием физики более чем замечательно. В тебе огромный потенциал физика я это не раз говорил. И ни в коем случае не хочу вызвать в тебе отсутствие интереса к физике, конечно же задавай вопросы какие появится, а я в меру своих знаний скромных отвечу тебе или по крайней мере что-либо посоветую.
Вот хотел спросить(надеюсь и этот вопрос не будет спойлерным): в чём разница между боевой и военной магией?

Palladium_Silver46, про квантовое описание не надо, всем известно, что это - одна из ключевых проблем современной физики на пути у Теории Всего.

Эм, я и говорил про нескольких, вы ответили, что их больше, я сказал, что думал, в пространстве это "больше" разделится на "несколько", теперь вы опять говорите про "несколько". Так квантовая хромодинамика сталкивается с ситуациями, когда взаимодействуют не несколько, а, например, десятки, сотни кварков?

Разговор начинался именно с того, нужна ли классическая химия и нельзя ли заменить её целиком физикой. Так что как раз описание химических реакций, теоретические обоснования, например, характерных свойств кислот и щелочей, реакций полимеризации и т.п., составление формул химических уравнений по исходным реагентам и начальным условиях - можно ли обойтись без классических химических методов, можно ли выехать на одной только квантовой физике? Пусть даже не аналитически, а численно. Например, можно ли обосновать, что при некотором резком нагревании водорода H2 вместе с кислородом O2 появится молекулы H2O и выделится тепло? Но это понятный пример, а вот есть два сложных органических вещества, известно, что они взаимодействуют - можно ли с помощью одной физики показать, что будет в результате? Пусть даже и применяя вычислительную математику? Но ежели и вы не знаете, то остаётся развести руками и преклонится перед википедией, которая утверждает, что нельзя.

"хорошо знаешь" - неверно. Обзорно знаю, широко знаю, но отнюдь не глубоко, отнюдь не хорошо, и это только знание, о понимании не говорю.


"в чём разница между боевой и военной магией?" - мхм, думал, это очевидно. Боевая магия - это магия боя. А война включает в себя, помимо участия в бою, разведку и контрразведку, диверсии и шпионаж, логистику, транспорт и снабжение, военную промышленность, командование, составление тактических и стратегических планов, элементы дипломатии и политики, обращение со всевозможной военной техникой (в данном случае - артефактами) и ОМП (в данном случае - ММП, магией массового поражения), их проектирование, кадровые заморочки, военную архитектуру, военно-научную сферу, прикладную военную психологию... мне продолжать?:) Понятно, что магия, применяемая в одном бою, и магия, применяемая в целой войне - различные вещи. Война - много шире единственного боя.

Матемаг, да , конечно их там может быть очень много( это про кварки), это я немного неправильно выразился. Я имел в виду что есть несколько основных каналов рождения со степенью вероятности равной сечению процесса, где в одном например, кварки группируются в мезоны, в другой в барионы, притом там могут быть и странные частицы и гипероны и ещё множество всего. Ещё резонансы есть. И участвуют в этом множество кварков, огромное множество. А разнообразие превращений и рождений частиц зависит от энергий и сечений процессов и законов сохранений квантовых чисел. Прошу извинить за долгий ответ, дела были.
По поводу химии: да, вырулить можно, применяя и выч.матем. и приближения причём основанные на физических критериях приближений, но во многих случаях высокомолекулярных соединений это очень сложно и неудобно, легче химические методы. Но принципиально возможно. Знаешь примерно ситуация такая, как если бы применять к обычным движениям и макроскопическим явлениям не классическую механику. а релятивистскую. Можно конечно, но весьма затратно по времени и громоздко, а в некоторых случаях и вредно. Поправки релятивистские крайне малы. Тоже самое примерно( весьма условно привожу аналогию, просто для сравнения) и с химией и квантовым описанием химических реакций и явлений. Можно, но затратно.
Да, выходит тогда Атика больше военный маг, чем боевой, учитывая её опыт ведения войн. А Дамблдор тогда кто: ближе военный маг или боевой?
Ураааа, новая глава!!!!) Как прочитаю, так отпишусь сразу)

"Прошу извинить за долгий ответ, дела были." - мхм, я-то думал, ты специально не отвлекал от написания:)

Про химию ясно. К чему я, собственно, и вёл. Затратно, громоздко и не всегда (мягко говоря) применимо. Про принципиальную применимость знал, но принципиально, например, шифрование с открытым ключом взламывается. Или можно поатомно смоделировать циклон. Принципиально, хехе. А на деле у нас пока нету нормальных квантовых компьютеров. Всякие прототипы только. Да и математические методы можно было бы усовершенствовать, от точных алгоритмов до высокой эвристики и ИИ.

Атика - великий маг. Как и Дамблдор. Это просто... больше. Мхм, это примерно как Суворов и Наполеон. Суворов - полководец, гениальный полководец. А Наполеон - это много больше, личность большего масштаба, вышедшая далеко за рамки первоначального "предназначения". Если выражаться терминами Онойко, великий маг перешагнул первый Предел своего магического развития. Это, кстати, необходимое, но не достаточное условие. Атика давно перешагнула предел чистой ритуалистики и военной ритуалистики - своих начальных сфер. Дамблдор давно перешагнул предел трансфигурации, трансформации и тонких чар - ушёл дальше. Эммелина Вэнс давно уже не чистая созидательница. Филиус Флитвик уже не просто дуэлянт со склонностью к чарам. Николас - уже не просто алхимик и зельевар... впрочем, не мудрено, с такой-то женой. Аналогично Пернелла - приоритетные исследования отнюдь не означают её ограниченность, сколько тот приоритет за 650 с лишком лет менялся. Гроссмейстер Синего Ордена - тем более. Как и несколько известных великих волшебников Элайи.
А вот Грюм - боевик. Макгонагалл - мастер трансфигурации и трансформации. Шолли - военный маг. Снейп - боевик и зельевар, хотя он потихоньку перерастает себя в смежные области, от целительства до тонкой тёмной магии. Как-то так.

Матемаг, циклон как и погоду по атомам вот разложить как раз таки не получается принципиально( по крайней мере вообще о таком не слышал и не читал, надо посмотреть), там слабый хаос. Вообще прогнозирование погоды очень сложная вещь даже в макроскопических масштабах не то что в квантовых. И что примечательно вся математика, используемая в физике, имеет приближённый характер и использовать сколь угодно точный сверхмощный алгоритм вряд ли будет продуктивно, вот разработка мат.аппарата с физически приемлемым уровнем приближения и адекватно описывающий явление- вот это нужно, да.
Весьма интересная теория про великих магов, спасибо за конкретизацию. Вот мне интересно: они перешагнули свой предел специализации(ий), но всё же в сущности своей они опираются на своей специализации? Ну, например, Атика великий маг, сведущий во многих областях, причём профессионально разбирающийся, но всё же по своей сути, ну скажем, магической сути, она всё же ритуалист, то жеи для Эммелины и Альбуса с созиданием и трансфигурацией соответственно.