Матемаг
Согласна, неправильно употребила слово "явления". "Понятия" больше подходит?

luna6, не уверен. В сущности, это разговор о природе вещей, если философски говорить, о природе бытия. Есть позиция, что всё бытие является условно говоря набором математических формул. Математическим узором, подобным тому, что порождает набор аксиом плюс правила вывода. Кто-то считает, что узор и правила с аксиомами совсем простые (тот же Вольфрам ищет именно такой), кто-то - что сложные (например, Тегмарк). Кто-то сближает их с программным кодом, кто-то нет. По-разному. Суть в том, что природой вещей являются формулы. Природа вещей - это то, что лежит за "потрогать". То есть, "что именно" мы трогаем. Что именно такое "трогать" - в том числе. Подобно тому как раньше искали в основании вещей или 4 стихии, или загадочный эфир. Это не понятие и не явление, это первооснова. Явление - это поверхностная штука, т.е. это то, В ЧЁМ мы ищем первоосновы, способ первоосновы выражаться. Форма, а не суть.

Понятие - это, в свою очередь, нечто чисто абстрактное, "отражение" мира некоторой формы в голове человека, а первооснова - это как раз штука реальная. Может быть, её нельзя потрогать, но исключительно потому, что мы "внутри" мира, а не вовне. Понятие - это просто способ сгруппировать часть мира, разделить мир на А и не-А, оно лежит в другой плоскости по сравнению с первоосновой, природой вещей, подобно тому как в разных плоскостях лежат идея и материя или информация и вещество. Здесь можно немного запутаться, потому что в математике тоже есть понятия, но эти понятия - это, опять же, штука необязательная, это то, как мы для своего понимания группируем части математической картины. Не считая, конечно, неопределимых понятий.

С другой стороны, если воспринимать математику как лишь способ описания физического мира, окружающей нас действительности, неважно, считаем ли мы её эффективность чудесным совпадением или просто особенностью этого самого мира, а то и мозга, или как-то ещё объясняем, а то и вообще не объясняем... Получается, что первоосновы у мира как бы нет. Мир просто есть как нечто (описуемое математикой, но это наше описание в нашей голове, оно не нужно миру, чтобы быть и развиваться), которое люди пытаются запихать в матмодели, но покуда до конца не получилось - а может, никогда и не получится.

Вопрос о природе мира сходен с вопросом, из чего состоит мир в Древней Греции - из каких-нибудь стихий или там из атомов и пустоты, как у Демокрита. Он вновь поднимается именно потому, что физики, разбираясь в устройстве мира, зачастую даже гипотезы формулирует из соображений симметрии и красоты матформул... и попадают в точку. Вопрос этот граничит с таким вопросом: если некая частица, поле, etc имеет набор математических свойств, можно ли говорить, что она И ЕСТЬ набор этих свойств и ничего более? Теперь лучше понимаешь? Если мы видим, что электромагнитное поле распределилось по такой-то формуле, можно ли сказать, что оно И ЕСТЬ эта формула? Т.е. не когда меняется форма распределения, меняется формула. А меняется формула. Которая и есть настоящая физическая сущность. И вот так вот забираясь глубже в вещество и его формы, нельзя ли дойти до того, что останутся исключительно меняющиеся формулы? И меняться они тоже будут по формулам? (для этого есть, например, операторное исчисление) "Сложатся" ли они все в красивую обобщающую формулу или нет - для суть вопроса не так уж и важно.

Матемаг
Не читала, так что ага.
Ну я бы сказала, что мат модели физиков очень хорошо работают — но это по-прежнему модели.
И такие хорошие модели — следствие того, что предмет физики очень хорошо поддается моделированию. Это не для всего мира верно.

Если вы расскажете квантовому физику, что математика всегда идеальна — он кивнет.
Скажете синоптику — он посмеётся.
Скажете биологу или медику — он пожмет плечами.

И потом физические модели то и дело подвергались пересмотру (прям по попперу). Если, например, пойти в релятивизм с Ньютоном — окажется, что математика ничего не предсказывает.
А в современной физике эксперименты проводить стало дико сложно и дорого — так что остается только писать теорию…

Так что математика это формализм для всех остальных наук. Она позволяет создать точные модели, которые надо тестировать (и многие тесты они проходят — предсказывая явления). Но иногда — тест не проходится, и модели улучшают. А потом их тестируют снова.

Матемаг
Из "первичности" ощущении выводится что первичность чего либо вообще (надёжно) не установим. Отсюда следует уже скептицизм, а не солипсизм. Не стал расписывать.

Матемаг
Да что уж там, даже у программистов, для которых эта разница критична, многие часто путают. А ты о физиках говоришь.

Если же говорить более развернуто, то мир состоит из чего-то. Это что-то взаимодействует меж собой с определенным повторимым результатом. Будь это не так, и мир был бы бульоном хаоса. А если результат повторимый, то изменение либо качественное либо количественное. А это и есть закономерности.
Всё просто.